$5.00 mm$ त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? $20^{\circ} C$ ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव $2.50 \times 10^{-2}\; N m ^{-1}$ है । यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला $1.20$ आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में $40.0\, cm$ गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता, ज्ञात कीजिए। ( $1$ वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5} \;Pa$ ) ।
Excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$
Pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} Pa$
Soap bubble is of radius, $r=5.00 mm =5 \times 10^{-3} m$
Surface tension of the soap solution, $S=2$ $\times 10^{-2} Nm ^{-1}$
Relative density of the soap solution $=1.20$
$.$ Density of the soap solution, $\rho=1.2 \times 10^{3} kg / m ^{3}$
Air bubble formed at a depth, $h=40 cm =0.4 m$
Radius of the air bubble, $r=5 mm =5 \times 10^{-3} m$
$1$ atmospheric pressure $=1.01 \times 10^{5} Pa$
Acceleration due to gravity, $g=9.8 m / s ^{2}$
Hence, the excess pressure inside the soap bubble is given by the relation
$P=\frac{4 S}{r}$
$=\frac{4 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$
$=20 Pa$
Therefore, the excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$.
The excess pressure inside the air bubble is given by the relation:
$P^{\prime}=\frac{2 S}{r}$
$=\frac{2 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$
$=10 Pa$
Therefore, the excess pressure inside the air bubble is $10 Pa$.
At a depth of $0.4 m ,$ the total pressure inside the air bubble
$=$ Atmospheric pressure $+h \rho g +P$
$=1.01 \times 10^{5}+0.4 \times 1.2 \times 10^{3} \times 9.8+10$
$=1.057 \times 10^{5} Pa$
$=1.06 \times 10^{5} Pa$
Therefore, the pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} \;Pa$
हवा का एक बुलबुला पानी की टंकी में तली से उठकर सतह तक आता है, तब निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है
पानी की एक गोलीय बूँद की त्रिज्या $1 \,mm$ है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $70 \times {10^{ - 3}}\,N/m$ हो, तो बूँद के बाहर एवं अन्दर के दाबों में अन्तर ...... $N/{m^{ - 2}}$ है
किसी साबुन के बुलबुले के अंदर के दाब आधिक्य को $2$ मिमी ऊँचाई के तेल-स्तंभ द्वारा संतुलित किया गया है, तब साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव होगा ($r = 1$ सेमी तथा घनत्व $d = 0.8$ ग्राम/सेमी${^3}$)
साबुन के दो बुलबुलों के अन्दर दाब क्रमश: $1.01$ तथा $1.02$ वायुमण्डल है, इन बुलबुलों के आयतन का अनुपात है
पानी की सतह के ठीक नीचे स्थित एक वायु के बुलबुले जिसकी त्रिज्या $0.1\, mm$ है, में दाब आधिक्य होगा
(पानी का पृष्ठीय तनाव $70 \times {10^{ - 3}}N{m^{ - 1}}$ एवं वायुमण्डलीय दाब =$1.013 \times {10^5}N{m^{ - 2}}$)