$5.00 mm$ त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? $20^{\circ} C$ ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव $2.50 \times 10^{-2}\; N m ^{-1}$ है । यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला $1.20$ आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में $40.0\, cm$ गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता, ज्ञात कीजिए। ( $1$ वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5} \;Pa$ ) ।
Excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$
Pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} Pa$
Soap bubble is of radius, $r=5.00 mm =5 \times 10^{-3} m$
Surface tension of the soap solution, $S=2$ $\times 10^{-2} Nm ^{-1}$
Relative density of the soap solution $=1.20$
$.$ Density of the soap solution, $\rho=1.2 \times 10^{3} kg / m ^{3}$
Air bubble formed at a depth, $h=40 cm =0.4 m$
Radius of the air bubble, $r=5 mm =5 \times 10^{-3} m$
$1$ atmospheric pressure $=1.01 \times 10^{5} Pa$
Acceleration due to gravity, $g=9.8 m / s ^{2}$
Hence, the excess pressure inside the soap bubble is given by the relation
$P=\frac{4 S}{r}$
$=\frac{4 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$
$=20 Pa$
Therefore, the excess pressure inside the soap bubble is $20 Pa$.
The excess pressure inside the air bubble is given by the relation:
$P^{\prime}=\frac{2 S}{r}$
$=\frac{2 \times 2.5 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-3}}$
$=10 Pa$
Therefore, the excess pressure inside the air bubble is $10 Pa$.
At a depth of $0.4 m ,$ the total pressure inside the air bubble
$=$ Atmospheric pressure $+h \rho g +P$
$=1.01 \times 10^{5}+0.4 \times 1.2 \times 10^{3} \times 9.8+10$
$=1.057 \times 10^{5} Pa$
$=1.06 \times 10^{5} Pa$
Therefore, the pressure inside the air bubble is $1.06 \times 10^{5} \;Pa$
एक $0.7$ सेमी व्यास वाले साबुन के घोल के बुलबुले के अन्दर वायु का दाब, बाहर के दाब से $8$ मिमी पानी के बराबर अधिक है। साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव ........ डाइन/सेमी होगा
यदि एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या, दूसरे अन्य साबुन के बुलबुले की त्रिज्या की चार गुनी हो तो उनके दाबों का अनुपात होगा
$3.00 \,mm$ त्रिज्या की किसी पारे की बूँद के भीतर कमरे के ताप पर दाब क्या है ? $20^{\circ} C$ ताप पर पारे का पृष्ठ तनाव $4.65 \times 10^{-1}\; N m ^{-1} .$ है । यदि वायुमंडलीय दाब $1.01 \times 10^{5}\; Pa$ है, तो पारे की बूँद के भीतर दाब-अधिक्य भी ज्ञात कीजिए ।
दो साबुन के बुलबुलों की त्रिज्याऐं असमान किन्तु पृष्ठ तनाव समान है। सत्य कथन छाँटिए
$4\; cm$ त्रिज्या का साबुन का एक छोटा बुलबुला, $6 \;cm$ त्रिज्या के एक बड़े बुलबुले के अन्दर उसको बिना स्पर्श किये हुए बन्द है। अन्दर वाले बुलबुले के अन्दर का दाब $P_{2}$ है और बाहरी बुलबुले के बाहर का दाब $P_{0}$ है। एक दूसरे बुलबुले की त्रिज्या का मान क्या होगा यदि इस बुलबुले के अन्दर और बाहरी दाब का अन्तर $P _{2}- P _{0}$ होगा $\dots cm$