अतिपरवलय xy = a,(a ne 0) के बिन्दु (a, 1) पर खींची ग

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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अतिपरवलय $xy = a\,(a \ne 0)$ के बिन्दु $(a, 1)$ पर खींची गयी स्पर्श की प्रवणता (slope) होगी

A

$1/a$

B

$-1/a$

C

$a$

D

$-a$

Solution

(b) अतिपरवलय का समीकरण $xy = a$

बिन्दु $({x_1}\,{y_1})$ पर स्पर्श की प्रवणता

$m = {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{({x_1},\,{y_1})}}$

$\therefore \,\frac{{xdy}}{{dx}} + y = 0$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ – y}}{x}$

बिन्दु $(a,\,1)$ पर, $m = {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)_{(a,\,1)}} = – \frac{1}{a}$.

Standard 11

Mathematics

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