सदिश $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ तथा $6\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ के लम्बवत इकाई सदिश होगा

यदि $|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to | = \sqrt 3 \mathop A\limits^ \to .\mathop B\limits^ \to ,$ तब$|\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to |$ का मान होगा

माना कि $\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})$ एवं $\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})$ है। एक समतल वेक्टर $\vec{C}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }$, तो $\overrightarrow{ C }$ का परिमाण होगा

यदि $\vec{F}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ एवं $\overrightarrow{ r }=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $\overrightarrow{ F }$ एवं $\overrightarrow{ r }$ के अदिश एवं सदिश गुणन के परिमाण क्रमशः हैं :

दिया है $\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तथा $\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तो $\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)$ का मान होगा ?

$\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ दो सदिश हैं। उनके मध्य कोण ........ $^o$ होगा