यदि $\vec{F}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ एवं $\overrightarrow{ r }=3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $\overrightarrow{ F }$ एवं $\overrightarrow{ r }$ के अदिश एवं सदिश गुणन के परिमाण क्रमशः हैं :

यदि $\overrightarrow A \times \overrightarrow B=\overrightarrow B \times \overrightarrow A$ हो तो $\mathop A\limits^ \to $ व $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण होगा

माना $\mathop A\limits^ \to = \hat iA\,\cos \theta + \hat jA\,\sin \theta $ कोई सदिश है। सदिश $\mathop A\limits^ \to $ के लम्बवत् सदिश $\mathop B\limits^ \to $ होगा

सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

यदि दो सदिश $\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}+2 m \hat{\mathrm{j}}+m \hat{k}$ व $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{k}}$ एक दूसरे के लम्बवत् हो तो $\mathrm{m}$ का मान होगा :-

यदि $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ ऐसे दो सदिश हैं जो संबंध $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|$ की पुष्टि करते है तब $|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ का मान होगा।