એક સળિયાના બંને છેડાઓ જુદા જુદા દ્રઢ આધાર સાથે સજ્જડ જડિત કરી તેનું તાપમાન વધારવામાં આવે તો શું થાય ?

એક સળિયાના બંને છેડાઓને દઢ આધાર સાથે સજ્જડ જડિત કરી તેનું તાપમાન વધારવામાં આવે તો તેનું ઉષ્મીય પ્રસરણ થશે.

બંને છેડાઓ પર દઢ જડિત આધારો વડે બાહ્ય બળો લાગે છે તેથી દાબીય વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે. જેને અનુરૂપ સળિયામાં તાપીય પ્રતિબળ $(thermal\,stress)$ ઉત્પન્ન થાય છે. પરિણામે સળિયાને વાળી શકાય છે.

દા.ત., સ્ટીલના પાટાની લંબાઈ $5\,m$ અને તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $40\,cm ^{2}$ છે. તેનું તાપમાન $10^{\circ}\,C$ જેટલું વધારીને તાપીય પ્રસરણ રોકવામાં આવે છે. સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{lsteel}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}$ છે. તાપમાનના ફેરફારથી તેની લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર (જેને દાળીય વિકૃતિ પણ કહે છે)

$\therefore$ દાબીય વિકૃતિ $=\frac{\Delta l}{l}$

$\therefore$ દાબીય વિકૃતિ $=\frac{\alpha_{l} l \Delta T }{l}$

$\therefore \frac{\Delta l}{l}=\alpha_{l(steel)} \Delta T$

$=1.2 \times 10^{-5} \times 10$

$=1.2 \times 10^{-4}$

હવે યંગ મોડ્યુલ્સ $Y=$દાબીય પ્રતિબળ/દાબીય વિકૃતિ

$\therefore$દાબીય પ્રતિબળ $=$$Y$$\times$ દાબીય વિકૃતિ

$\frac{\Delta F }{ A }= Y \times \frac{\Delta l}{l}$

$\therefore \Delta F=A Y \times 1.2 \times 10^{-4}$

$=40 \times 10^{-4} \times 2 \times 10^{11} \times 1.2 \times 10^{-4}$

$=96 \times 10^{3} N$

$=10^{5} N$

આમ, આ મૂલ્યના બળથી બે દઢ આધાર સાથે સજ્જડ જડેલા પાટાને વાળી શકાય.