જ્યારે કોઈ સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ પદને તેના $2^{nd}$ પદ દ્વારા ભાગવામાં આવે તો ભાગફળ $5$ મળે અને જ્યારે $13^{th}$ પદને તેના $6^{th}$ પદ વડે ભાગવામાં આવે તો ભાગફળ $2$ અને શેષ $5$ મળે તો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો 

જો $a, b, c,d$, તે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, અને જો $a$ અને $b$ $x^{2}-3 x+p=0$ ના બીજ હોય અને $c, d$ $x^{2}-12 x+q=0$ ના બીજ હોય તો સાબિત કરો કે $(q+p):(q-p)=17: 15$

પ્રત્યેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે બે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5 n+4: 9 n+6 .$ છે. તેમનાં $18$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો. 

ધારો કે  $3,7,11,15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, .,. 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાંના સામાન્ય પદોનો સરવાળો...................... છે. 

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય, તો $S_{3n}/ S_n = …….$

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $2n + 3n^2$ છે અને નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવમાં આવે છે કે જેમાં પ્રથમ પદ સમાન હોય  અને સામાન્ય તફાવત બમણો હોય તો નવી શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો મેળવો.