જો એક વધતી સમાંતર શ્રેણી b _{1}, b _{2}, b _{3}, ldots b _{1

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

જો એક વધતી સમાંતર શ્રેણી $b _{1}, b _{2}, b _{3}, \ldots b _{11}$ નો વિચરણ $90$ હોય તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત શોધો

A

$3$

B

$9$

C

$-9$

D

$-3$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Let a be the first term and $d$ be the common

difference of the given A.P. Where $d>0$

$\overline{ X }= a +\frac{0+ d +2 d +\ldots+10 d }{11}$

$=a+5 d$

$\Rightarrow$ varience $=\frac{\Sigma\left(\bar{X}-x_{i}\right)^{2}}{11}$

$\Rightarrow 90 \times 11=\left(25 d^{2}+16 d^{2}+9 d^{2}+4 d^{2}\right) \times 2$

$\Rightarrow d =\pm 3 \Rightarrow d =3$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$1$ થી $100 $ વચ્ચેની $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો. છે.

hard

જો અશૂન્ય સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીના $100$ માં પદના $100$ ગણા એ તેના $50$ માં પદના $50$ ગણા બરાબર હોય, તો તેનું $150$ મું પદ કયું હોય ?

medium

અહી $a$, $b$ એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો $p$ અને $r$ એ સમીકરણ $x ^{2}-8 ax +2 a =0$ ના બીજ છે અને $q$ અને $s$ એ સમીકરણ $x^{2}+12 b x+6 b$ $=0$ ના બીજ છે કે જેથી $\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો $a ^{-1}- b ^{-1}$ ની કિમંત $……$ થાય.

normal

(JEE MAIN-2022)

જો $< {a_n} >$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + …….+ a_{16} = 147$,હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ i ની કિમત મેળવો

normal

સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $10$ અને છેલ્લુ પદ $50$ છે તથા તેના બધાં પદોનો સરવાળો $300$ છે, તો તેના પદની સંખ્યા $n = ….$

easy