$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + …..$ શ્રેઢીના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

શમશાદ અલી એક સ્કૂટર $Rs$ $22,000$ માં ખરીદે છે. તે $Rs$ $4000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs$ $1000$ ના વાર્ષિક હપતાથી અને $10\%$ વ્યાજે ચૂકવે છે, તો તેણે સ્કૂટરની શું કિંમત ચૂકવી હશે? “

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણી હોય તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હોય ?

જો $a _{1}, a _{2}, a _{3} \ldots$ અને $b _{1}, b _{2}, b _{3} \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી મા હોય તથા $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1} b_{1}=1=a_{10} b_{10}$ હોય,તો $a_{4} b_{4}=\dots$

$m \neq n$ માટે કોઈક સમાંતર શ્રેણીનું $m$ મું પદ $n$ અને $n$ મું પદ $m$ હોય, તો તેનું $p$ મું પદ શોધો.