સદિશની જરૂર ક્યારે પડે છે ?

સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશ એટલે શું? સ્થાનાંતર સદિશનું માન કેટલું હોય છે ?

કારણ સહિત જણાવો કે અદિશ તથા સદિશ રાશિઓ સાથે નીચે દર્શાવેલ કઈ પ્રક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે ?

$(a)$ બે અદિશોનો સરવાળો

$(b)$ સમાન પરિમાણના એક સદિશ અને એક અદિશનો સરવાળો

$(c)$ એક સદિશનો એક અદિશ સાથે ગુણાકાર

$(d)$ બે અદિશોનો ગુણાકાર

$(e)$ બે સદિશોનો સરવાળો

$(f)$ એક સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.

કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સદિશો

$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.

જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?

$(3, 2, 5)$ પર રહેલા કણનો સ્થાન સદિશ

$A = \hat i + \hat j$ સદિશનો $X$ અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો  ......$^o$ હશે.