સદિશની જરૂર ક્યારે પડે છે ?

કોઈ વિમાન રન-વે સાથે $60^o$ ખૂણો ધરાવતી દિશામાં ઉડ્ડયન શરૂ કરી $500 \,m$ અંતર કાપે છે. ત્યારે વિમાને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં કાપેલું અંતર શોધો. 

સદિશ $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $   $ \alpha, \beta $ અને $ \gamma  $ સાથે અનુક્રમે $ X, Y$ અને $Z$ ખૂણા બનાવે છે.તો $ {sin^2}\alpha  + {sin^2}  \beta   + {sin^2} \gamma $ =

કોઈ સદિશના પરસ્પર લંબ ઘટકોનું મૂલ્ય તે સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધુ હોઈ શકે ? સમજાવો.

કારણ સહિત જણાવો કે અદિશ તથા સદિશ રાશિઓ સાથે નીચે દર્શાવેલ કઈ પ્રક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે ?

$(a)$ બે અદિશોનો સરવાળો

$(b)$ સમાન પરિમાણના એક સદિશ અને એક અદિશનો સરવાળો

$(c)$ એક સદિશનો એક અદિશ સાથે ગુણાકાર

$(d)$ બે અદિશોનો ગુણાકાર

$(e)$ બે સદિશોનો સરવાળો

$(f)$ એક સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.

જયારે ત્રણ બળો $50\,N$,$30\,N$ અને $15\,N$ એક પદાર્થ પર લાગતા હોય ત્યારે તે પદાર્થ...