બંધ વક્ર સપાટી કે ક્ષેત્રફળ સાથે સંકળાયેલ વિધુત ફલક્સ ધન, ઋણ અથવા શૂન્ય ક્યારે થાય ? તે સમજાવો ?

જો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ માં ક્ષેત્રફળ $\overrightarrow{ S }$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફલક્સ $\phi$ હોય તો,

$\phi =\overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{ S }$

$\therefore \phi = ES \cos \theta \quad \ldots \text { (1) }$

જ્યાં $\theta$ એ $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ S }$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.

$(i)$ જો $\overrightarrow{ S } \perp \overrightarrow{ E }$ હોય એટલે કે ક્ષેત્રફળનું સમતલ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર હોય તો, $\theta=90^{\circ}$

$\therefore$ સમીકરણ (1) પરથી,

$\phi=\operatorname{EScos} 0^{\circ}=0$

$\therefore$ ક્ષેત્રફળ સાથે સંકળાયેલ ફલક્સ શૂન્ય હોય.

$(ii)$ જો $\theta<90^{\circ}$ હોય તો $\cos \theta>0$ (ઘન) તેથી વિદ્યુત ફલક્સ $\phi$ ધન મળે.

$(iii)$ જો $\theta>90^{\circ}$ હોય તો $\cos \theta<0$ (ઋણ) તેથી વિદ્યુત ફલક્સ $\phi$ ઋણ મળે.

આ ત્રણેયની આકૃતિ અનુક્રમે $(a),(b)$અને $(c)$માં દર્શાવેલ છે.