એક નાનો અને બીજો મોટો એમ બે બૂચને પાણી ભરેલા પત્રના તળિયે લઈ જઈને છોડી દેતાં ક્યો બૂચ વધુ ઝડપથી ઉપર આવશે ? કેમ ?

$d$ વ્યાસ ધરાવતી મીણબત્તીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $D (D > > d)$ વ્યાસ ધરાવતા પાત્રમાં મુકેલ છે.જો મીણબત્તી $2\, cm/hour$ ના દરથી બળતી હોય તો  મીણબત્તીનો ઉપરનો ભાગ .....

પાણીની ટાંકીના તળિયા થી એક પત્થર ને ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. પાણીના અવરોધને અવગણતા તે ઉપર તરફ અને નીચે તરફ સરખા સમયમાં જાય છે પરંતુ જો પાણીના ખેચાણની હાજરીમાં તેને ઉપર તરફ જતાં લાગતો સમય $t_{up}$ અને નીચે તરફ જતાં લાગતો સમય $t_{down}$ હોય તો તે બંને વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?

હવામાં સીસાા (લીડ) ગઠ્ઠાને વહન કરતી વખતે એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સ $200 \,gF$ વાંચે છે. જો હવે સિસાને ખારા પાણીના દ્રાવણમાં તેના અડધા કદ જેટલું ડૂબાડવામાં આવે, તો સ્પિંગ બેલેન્સનું નવું વાંચન ......... $gF$ હશે ? સિસા (લીડ) અને ખારા પાણીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વ અનુક્રમે $11.4$ અને $1.1$ છે.

$\rho $ ઘનતાવાળો સમઘન પાણી પર તરે છે. બ્લોકની લંબાઈ $\mathrm{L}$ છે. તેમાંથી $\mathrm{x}$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. આ પત્ર એલિવેટરમાં $( \mathrm{Elevator} )$ છે. પાકને ઊર્ધ્વદિશામાં $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો બ્લોકનો કેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબશે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી $2d $ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપરના ભાગમાં $\frac{H}{2}$ ઊંચાઇ સુઘી d ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે.આ પાત્રમાં સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ $\frac{A}{5}$ તથા $L$ લંબાઇ ( જયાં $L <$  $\frac{H}{2}$ ) ધરાવતો ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકયો છે.હવે નળાકારના નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીને અલગ પાડતી સપાટીથી $\frac{L}{4}$ અંતરે રહે તેમ પ્રવાહીમાં શિરોલંબ તરે છે,તો નળાકારની ઘનતા $D = $ ________. ( ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)