નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt {\frac{{4 - {x^2}}}{{\left[ x \right] + 2}}} $ નો પ્રદેશ્ગણ ........... થાય.  $($ જ્યા $[.] \rightarrow G.I.F.)$

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2 - |x|}}{4}} \right)$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

જો $S=\{1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે.  વિધેય $f:S \rightarrow S$ કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક $m, n \in S$ માટે $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ અને $m . n \in S$ થાય.

જો $f(x) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ તો  $f(1) + f(2)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $f(x)$ એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-2)+f(3)=0$. જેથી $f(x)=0$ નું કોઈ એક બીજ $-1$ હોય, તો $f(x)=0$ ના બીજો નો સરવાળો........છે.