જો f : R to R માટે વિધેય f(x) = - frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}} ;?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.

A

$I$ અને $II$

B

$I$ અને $III$

C

$II$ અને $III$

D

$III$ અને $IV$

Solution

$f(x)=-\frac{|x|^3+|x|}{1+x^2}$

$f(-x)=-\frac{|-x|^3+|-x|}{1+(-x)^2}=-\frac{|x|^3+|x|}{1+x^2}=-f(x)$

Clearly, $f ( x )$ is an even function and $f ( x ) < 0$ for all $x > 0$.

Therefore, the graph of $f(x)$ lies in the third and fourth quadrant.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{x -[x]+|cos\, \pi x|+|cos\, 2\pi x|+….+|cos\, n\pi x|}$ નુ આવર્તમાન મેળવો, ( જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

normal

જો $f(x) = 2\sin x$, $g(x) = {\cos ^2}x$, તો $(f + g)\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = $

easy

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $36|\alpha+\beta|=……$

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે $f(x)$ એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-2)+f(3)=0$. જેથી $f(x)=0$ નું કોઈ એક બીજ $-1$ હોય, તો $f(x)=0$ ના બીજો નો સરવાળો……..છે.

hard

(JEE MAIN-2022)

જો $f(x)$ માટે નો સબંધ $f\left( {\frac{{5x – 3y}}{2}} \right) = \frac{{5f(x) – 3f(y)}}{2}\forall x,y\, \in \,R$ અને $f(0)=1, f'(0)=2$ હોય તો $sin(f(x))$ નો આવર્તમાન મેળવો.

normal