रेडियोधर्मिता के संदर्भ में निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ चरघातांकी रूप से क्षय होते हैं

$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व का अर्द्ध-आयुकाल वह समय होता है जो कि रेडियोधर्मी परमाणु को आधा क्षय होने में लगता है

$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की सहायता से ज्ञात की जा सकती है

$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व का अर्द्धआयुकाल इसके औसत आयुकाल का $50\%$ होता है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए

एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट ${ }_{27}^{60}\, Co$ के एक विलयन, जिसकी सक्रियता $0.8\, \mu Ci$ तथा क्षय नियतांक $\lambda$ है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के $10$ घण्टे बाद जन्तु के शरीर से $1\, cm ^{3}$ रक्त निकाला जाये तो सक्रियता $300$ क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? $(1$ $Ci =3.7 \times$ $10^{10}$ क्षय प्रति सेकेण्ड तथा $t =10$ घण्टे पर $\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)$

दो रेडियोधर्मी पदार्थो ${X_1}$ तथा ${X_2}$ के क्षय नियतांक क्रमश: $10\lambda $ तथा $\lambda $ हैं। यदि प्रारम्भ में उनमें समान संख्या में नाभिक हों तो $\frac{1}{e}$ समय पश्चात् ${X_1}$ तथा ${X_2}$ में उपस्थित नाभिकों का अनुपात होगा

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ का $10\%$ क्षय $5$ दिन में होता है, तो $20 $ दिन पश्चात् प्रारम्भिक पदार्थ का शेष रहेगा लगभग.............$\%$

सूर्य सभी दिशाओं में विकिरण द्वारा ऊर्जा देता रहता है। पृथ्वी पर प्रति सैकण्ड प्राप्त होने वाली औसत ऊर्जा का मान $1.4$ किलोवाट/मीटर$^2$ है। पृथ्वी और सूर्य के मध्य औसत दूरी $1.5 \times {10^{11}}$ मीटर है। सूर्य द्वारा प्रतिदिन ($1$ दिन $= 86400$ सैकण्ड) खोये हुए द्रव्यमान का मान होगा

एक नाभिक (nucleaus) का आधा जीवन काल (half-life) $30$ मिनट है। यदि समय $3 \,PM$ पर इसके क्षय (decay) को $120,000 \,counte/sec$ की दर पर मापा गया, तब $5 PM$ पर इसके क्षय की दर .......... $cps$ होगी?