रेडियम की अर्द्ध-आयु $1620$ वर्ष है तथा इसका परमाणु भार $226$ किलोग्राम प्रति किलो मोल है। इसके एक ग्राम के नमूने से प्रति सैकण्ड क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या होगी

(ऐवोगेड्रो संख्या $N = 6.02 \times {10^{26}}$ परमाणु/किलो मोल)

एक रेडियोएक्टिव नमूने में, ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों का क्षय ${ }_{20}^{40} Ca$ अथवा ${ }_{18}^{40} Ar$ स्थिर नाभिकों में होता है, जिनके क्षय नियतांक (decay constant) क्रमश: $4.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष (per year) तथा $0.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष है। दिया है कि इस नमूने में सभी ${ }_{20}^{40} Ca$ तथा ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से ब्नते है। यदि $t \times 10^{\circ}$ वर्षो में, स्थिर नाभिकों ${ }_{20}^{20} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ की संख्या के कुल योग एवं रेडियोएक्टिव नाभिको ${ }_{19}^0 K$ की संख्या का अनुपात $99$ है, तो $t$ का मान होगा : [दिया है $: \ln 10=2.3$ ]

किसी रेडियोएक्टिव समस्थानिक $'X'$ की अर्ध आयु $50$ वर्ष है। इसके क्षय होने से तत्व $'Y'$ बनता है जो स्थायी है। किसी चट्टान के निदर्श ( सेम्पल) में $'X'$ और $'Y'$ तत्वों का अनुपात $1: 15$ पाया गया तो चट्टान की आयु का आकलन किया गया है: (वर्ष में)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का $99\% $ क्षय हो जायेगा

एक रेडियोएक्टिव क्षय श्रृंखला (decay chain) में ${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक, ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। इस क्षय प्रक्रम (process) में उत्सर्जित हुए (emitted) $\alpha$ और $\beta^{-}$कणों की संख्या क्रमशः $N_\alpha$ और $N_\beta$ हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ $N _\alpha=5$  $(B)$ $N _\alpha=6$  $(C)$ $N _\beta=2$  $(D)$ $N _\beta=4$

एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की प्रारम्भिक सक्रियता $1$ क्यूरी है इस पदार्थ की अर्द्ध-आयु $(T_{1/2} = 12$ घण्टे है) एक सप्ताह बाद इसकी सक्रियता रह जायेगी