કેવી સ્પ્રિંગના દોલનો ઝડપી થશે? કડક કે મૃદુ. 

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે ટુકડા કરવામાં આવે છે,મોટા ટુકડાની લંબાઇ નાના ટુકડાની લંબાઇ કરતાં બમણી છે,તો મોટા ટુકડાનો બળ અચળાંક કેટલો થાય?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $1200\, N \,m^{-1}$ નો સ્પ્રિંગ-અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગોઠવેલ કરેલ છે. આ સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડા પર $3\, kg$ જેટલું દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આ દ્રવ્યમાનને એક બાજુ $2.0 \,cm$ ના અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.

$(i)$ દોલનની આવૃત્તિ $(ii)$ દ્રવ્યમાનનો મહત્તમ પ્રવેગ અને $(ii)$ દ્રવ્યમાનની મહત્તમ ઝડપ શોધો.

સ્વાધ્યાયમાં, ચાલો આપણે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ના હોય ત્યારની દ્રવ્યમાનની સ્થિતિને $x = 0$ લઈએ અને ડાબાથી જમણી તરફની દિશાને $X-$ અક્ષની ધન દિશા તરીકે લઈએ. દોલન કરતાં આ દ્રવ્યમાન આપણે જ્યારે સ્ટૉપવૉચ શરૂ કરીએ $(t = 0)$ તે ક્ષણે આ દ્રવ્યમાન

$(a)$ મધ્યમાન સ્થાને

$(b) $ મહત્તમ ખેંચાયેલા સ્થિતિ પર, અને

$(c)$ મહત્તમ સંકોચિત સ્થિતિ પર હોય તે દરેક કિસ્સા માટે $x$ ને $t$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવો.

સ.આ.ગ. માટેનાં આ વિધેયો આવૃત્તિમાં, કંપવિસ્તારમાં અથવા પ્રારંભિક કાળમાં બીજા કરતાં કેવી રીતે અલગ પડે છે ? 

$k$, $2k$, $4k$ અને $8k$....ધરાવતી સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડતાં સમતુલ્ય બળ અચળાંક કેટલો થાય?

સ્પ્રિંગ $A$ અને સ્પ્રિંગ $B$નાં  બળ અચળાંક $300\, N / m$ અને $400$ $N / m$ ધરાવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $8.75$ સેમી દબાવવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ કેટલો થાય?