કેવી સ્પ્રિંગના દોલનો ઝડપી થશે? કડક કે મૃદુ. 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃતિ અને $1.6\, cm$ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા $N$નું બળ લાગશે?

$\mathrm{m}$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને આ તંત્ર $f_1$ આવૃત્તિ થી દોલનો કરે છે. જો $9 \mathrm{~m}$ ના દળને આ જ સ્પ્રિંગ પર લટકાવતા દોલનોની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે.______$\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય હશે.

આપેલા આવૃત્તિમાં, $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ બે દળરહિત સ્પ્રિંગો વચ્ચે ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર રાખવામાં (બાંધવામાં) આવેલ છે. સ્પ્રિંગોનાં મુક્ત છેડાઓને જડ-આધાર સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જે દરેક સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય તો પદાર્થનાં દોલનની આવૃત્તિ ...... છે. 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'2K'$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે એકસમાન સ્પ્રિંગ, દઢ આધાર સાથે જડિત છે અને $m$ દળ ધરાવતાં ચોસલાં સાથે જોડાયેલ છે. સંતુલન સ્થિતિ સ્થાનની બંને તરફ જો દળને વિસ્થાપીત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ તંત્રનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ...... છે.

સ્પ્રિંગ $A$ અને સ્પ્રિંગ $B$નાં  બળ અચળાંક $300\, N / m$ અને $400$ $N / m$ ધરાવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $8.75$ સેમી દબાવવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ કેટલો થાય?