$A$ तथा $B$ समान लम्बाई और वृत्तीय अनुप्रस्थ काट वाले दो तार हैं। $A$ की त्रिज्या ${R_A},B$ त्रिज्या ${R_B}$ से दुगुनी है, अर्थात् ${R_A} = 2{R_B}$ । तार के दोनों सिरों के बीच एक नियत तापान्तर होने पर दोनों तार समान दर से ऊष्मा चालन करते हैं। दोनों तारों की ऊष्मीय चालकता में निम्नलिखित अनुपात होगा

समान लम्बाई एवं समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो छड़ों को एक साथ जोडा जाता है, जिसमें एक ताँबे से बनी है एवं दूसरी स्टील से। ताँबे एवं स्टील की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $385\,J\,s ^{-1}\,K ^{-1}\,m ^{-1}$ एवं $50\,J\,s ^{-1}\,K^{-1}\,m ^{-1}$ है। ताँबे एवं स्टील के मुक्त सिरों को क्रमशः $100^{\circ}\,C$ एवं $0^{\circ}\,C$ पर रखा जाता है। संधि पर तापमान लगभग होगा $.......^{\circ}\,C$

दो पदार्थो जिनके ऊष्मा चालकता गुणांक $K$ तथा $2K$ तथा मोटाई क्रमश: $x$ तथा $4x$ है, को जोड़कर एक संयुक्त पट्टिका बनायी गयी है, जिसके दो बाह्य पृष्ठों के ताप क्रमश: $T_2$ तथा $T_1$ ($T_2$ > $T_1$). हैं। स्थायी अवस्था में इस पट्टिका से प्रवाहित ऊष्मा की दर  $\left( {\frac{{A({T_2} - {T_1})K}}{x}} \right)f$, है, जिसमें $f$ का मान है

आरेख में दर्शाए अनुसार दो कुचालक शीटों, जिनके तापीय प्रतिरोध $R _{1}$ और $R _{2}$ तथा शीर्ष और तली के ताप $\theta_{1}$ तथा $\theta_{2}$ हैं, की संधि का ताप $\theta$ होगा।

चित्रानुसार तापीय चालकता $K$ तथा $2\,K$ वाली दो प्लेटों $A$ तथा $B$ को एक संयुक्त प्लेट बनाने के लिये एकसाथ जोड़ा जाता है। प्लेटों की मोटाई क्रमश: $4.0\,cm$ तथा $2.5\,cm$ है तथा प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $120\,cm ^2$ है। संयुक्त प्लेट की तुल्य तापीय चालकता $\left(1+\frac{5}{\alpha}\right)\,K$ है तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिये।

एक झील में पानी ${0^o}C$ पर बर्फ में बदलता है जबकि वायुमण्डल का ताप $ - {10^o}C$ है। यदि $1$ सेमी बर्फ की परत जमने में  $7$ घंटे लगते हैं तब बर्फ की परत की मोटाई $1$ सेमी से $2$ सेमी होने में लगा समय होगा