કુલંબનો નિયમ લખો અને તેનું અદિશ સ્વરૂપ સમજાવો.
કુલંબનો નિયમ લખો અને તેનું અદિશ સ્વરૂપ સમજાવો.
કુલંબનો નિયમ : "બે બિંદુવત્ સ્થિર વિદ્યુતભારો વચ્ચે પ્રર્વતતાં વિદ્યુતબળનું મૂલ્ય તે વિદ્યુતભારોના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે."
ધારોકે, $q_{1}$ અને $q_{2}$ બે બિદુવત્ વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $r$ અંતરે હોય, તો તેમની વચ્ચે પ્રવર્તતું (લાગતું) બળ $F \propto \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ છે.
$\therefore F =k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}\dots(1)$
જ્યાં $k$ એ સપ્રમાણતાનો અચળાંક છે જેને કુલંબનો અચળાંક કહે છે.
પ્રયોગિક રીતે મેળવેલું $k$ નું મૂલ્ય $8.9875 \times 10^{9}\,Nm ^{2}\,C ^{-2}$ છે. વ્યવહારિક હેતુ માટે $k=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}$ સેવામાં આવે છે.
જે વિદ્યુતભારો શૂન્યાવકાશના બદલે બીજા કોઈ માધ્યમમાં $r$ અંતરે હોય, તો આ માધ્યમમાં તેમની વચ્ચે લાગતું કુલંબબળ $F =\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \epsilon_{0} r^{2}}$ થી મળે છે.
જ્યાં $\epsilon=\epsilon_{0} K$ છે અને $K$ ને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી અને ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કહે છે.
આમ, બીજ કોઈ માધ્યમમાં બે વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું વિદ્યુતબળ, શૂન્યાવકાશમાં મળતાં વિદ્યતબળના $K$ માં ભાગનું થાય છે.
$\therefore F _{ m }=\frac{ F _{0}}{ K }$ જ્યાં $F _{ m }, F _{0}$ એ અનુક્રમે માધ્યમ અને શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુતબળ છે.
Similar Questions
$Q = 10$$\ \mu C$ જેટલો સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને $1 \ m$ લંબાઇની દોરી વડે એક જ દઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે.સંતુલિત સ્થિતિમાં જો બે દોરી વચ્ચેનો ખૂણો $60^°$ હોય,તો દોરીમાં કેટલા ....$N$ તણાવબળ ઉત્પન્ન થશે?. $(\frac{1}{{\left( {4\pi {\varepsilon _0}} \right)}} = 9 \times {10^9}\ Nm/{C^2})$
$Q = 10$$\ \mu C$ જેટલો સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને $1 \ m$ લંબાઇની દોરી વડે એક જ દઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે.સંતુલિત સ્થિતિમાં જો બે દોરી વચ્ચેનો ખૂણો $60^°$ હોય,તો દોરીમાં કેટલા ....$N$ તણાવબળ ઉત્પન્ન થશે?. $(\frac{1}{{\left( {4\pi {\varepsilon _0}} \right)}} = 9 \times {10^9}\ Nm/{C^2})$
બે સમાન સૂક્ષ્મ (નાના) ગોળા પર $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભાર ($Q_1$ $>>$ $Q_2$)આવેલ છે. એકબીજા વચ્ચે લાગતું બળ $F_1$ છે. ગોળાને એકબીજા સાથે સંપર્કમાં લઈને તેટલા જ અંતરે રાખવામાં આવે છે. હવે તેમના વચ્ચે લાગતું બળ $F_2$ છે. તો $F_1/F_2$ ...... હશે.
બે સમાન સૂક્ષ્મ (નાના) ગોળા પર $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભાર ($Q_1$ $>>$ $Q_2$)આવેલ છે. એકબીજા વચ્ચે લાગતું બળ $F_1$ છે. ગોળાને એકબીજા સાથે સંપર્કમાં લઈને તેટલા જ અંતરે રાખવામાં આવે છે. હવે તેમના વચ્ચે લાગતું બળ $F_2$ છે. તો $F_1/F_2$ ...... હશે.
આકૃતિમાં સિઝિયમ ક્લોરાઇડ $\mathrm{CsCl}$ સ્ફટિકનો એક એકમ દર્શાવ્યો છે. તેમાં સિઝિયમના પરમાણુને $0.40\,\mathrm{nm}$ ઘનના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલાં છે જ્યારે ક્લોરિનના પરમાણુને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે. $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ અને $\mathrm{Cl}$ પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન વધારાનો છે.
$(i)$ $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે આઠ $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે કેટલું ચોખ્ખું વિધુતક્ષેત્ર છે ?
$(ii)$ ધારોકે, $\mathrm{A}$ શિરોબિંદુ પર રહેલો $\mathrm{Cs}$ પરમાણુ દૂર થાય છે, તો હવે બાકીના સાત $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે કેટલું ચોખ્ખું બળ લાગશે ?
આકૃતિમાં સિઝિયમ ક્લોરાઇડ $\mathrm{CsCl}$ સ્ફટિકનો એક એકમ દર્શાવ્યો છે. તેમાં સિઝિયમના પરમાણુને $0.40\,\mathrm{nm}$ ઘનના શિરોબિંદુઓ પર મૂકેલાં છે જ્યારે ક્લોરિનના પરમાણુને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે. $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓમાં એક ઇલેક્ટ્રોનની ઉણપ અને $\mathrm{Cl}$ પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન વધારાનો છે.
$(i)$ $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે આઠ $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે કેટલું ચોખ્ખું વિધુતક્ષેત્ર છે ?
$(ii)$ ધારોકે, $\mathrm{A}$ શિરોબિંદુ પર રહેલો $\mathrm{Cs}$ પરમાણુ દૂર થાય છે, તો હવે બાકીના સાત $\mathrm{Cs}$ પરમાણુઓના લીધે $\mathrm{Cl}$ પરમાણુ પાસે કેટલું ચોખ્ખું બળ લાગશે ?
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગની લંબાઈ પર કુલ $-\mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. એક નાના $\mathrm{m}$ દળવાળા કણ પરના $+\mathrm{q}$ પરિક્ષણ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે અને તેને ધીમેથી રિંગની અક્ષ પર ધક્કો મારવામાં આવે છે.
$(a)$ બતાવો કે વિધુતભારિત કણ સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે.
$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગની લંબાઈ પર કુલ $-\mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. એક નાના $\mathrm{m}$ દળવાળા કણ પરના $+\mathrm{q}$ પરિક્ષણ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે અને તેને ધીમેથી રિંગની અક્ષ પર ધક્કો મારવામાં આવે છે.
$(a)$ બતાવો કે વિધુતભારિત કણ સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે.
$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.
બે વિદ્યુતભારો $4q$ અને $q,\;l$ અંતરે આવેલા છે. એકબીજો $Q$ વિદ્યુતભાર ને તેમની વચ્ચે (મધ્યબિંદુ આગળ) મૂકેલ છે. જો $q$ પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય તો $Q$ નું મૂલ્ય ...... છે.
બે વિદ્યુતભારો $4q$ અને $q,\;l$ અંતરે આવેલા છે. એકબીજો $Q$ વિદ્યુતભાર ને તેમની વચ્ચે (મધ્યબિંદુ આગળ) મૂકેલ છે. જો $q$ પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય તો $Q$ નું મૂલ્ય ...... છે.