ખેંચાણવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર લખો.

$ 9.8 \times {10^{ - 3}}kg{m^{ - 1}} $ રેખીય દળ ધરાવતા તાર દ્વારા $30^°$ ના ઢાળવાળો ધર્ષણરહિત ઢાળ પર બે પદાર્થ આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે,તંત્ર સંતુલન સ્થિતિમાં હોય,ત્યારે તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ $100 m/s$ હોય, તો દળ $m$ કેટલું  $m =$ ..... $kg$ હશે?

રેખીય દળ ઘનતા $8.0 \times 10^{-3}\, kg\, m^{-1}$ હોય તેવી એક લાંબી દોરીનો એક છેડો $256\, Hz$ ની આવૃત્તિના એ વિદ્યુત-ચાલિત સ્વરકાંટા સાથે જોડેલ છે. બીજો છેડો એક ગરગડી પરથી પસાર થઈ $90\, kg$ દળ ધરાવતા એક પલ્લા સાથે બાંધેલ છે. ગરગડી આગળનું દોરીનું બિંદુ ત્યાં આવતી બધી ઊર્જાને શોષી લે છે તેથી ત્યાં પરાવર્તિત તરંગનો કંપવિસ્તાર અવગણ્ય છે. $t = 0$ સમયે દોરીના ડાબા છેડા (સ્વરકાંટા બાજુનો છેડો) $x = 0$ નું લંબગત સ્થાનાંતર $(y = 0)$ શૂન્ય છે અને તે ધન -દિશામાં ગતિ કરે છે. તરંગનો કંપવિસ્તાર $5.0 \,cm $ છે. દોરીમાં તરંગને રજૂ કરતા લંબગત સ્થાનાંતર $y$ ને $x$ અને $t$ ના વિધેય તરીકે લખો. 

ખેંચાયેલી દોરીનું પ્રારંભિક તાણાવ બમણું કરવામાં આવે તો દોરીને સમાંતર લંબગત તરંગની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઝડપોનો ગુણોતર$.......$ હશે.

$12\, m$ લંબાઈ અને $6\, kg$ દળ ધરાવતા દોરડાને એક દઢ આધાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવે છે, અને $2\, kg$ દળના એક પદાર્થને તેના મુક્ત છેડા સાથે જોડેલ છે. દોરડાના નીચેના છેડેથી $6\, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એક નાના લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગ ઉપરના છેડે પહોચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

$50\,cm$ લંબાઈ અને $10\,g$ દળ ધરાવતી એક દોરી પરથી પસાર થતા લંબગતત તરંગોની ઝડપ $60\,ms ^{-1}$ જેટલી છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0\,mm ^2$ અને તેનો યંગ-મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ છે. તારમાં તણાવને કારણે તેની મૂળ પ્રાકૃતિક લંબાઈ કરતા (લંબાઈમાં) વિસ્તરણ $x \times 10^{-5} \;m$ જેટલું છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ થશે.