$ 9.8 \times {10^{ - 3}}kg{m^{ - 1}} $ રેખીય દળ ધરાવતા તાર દ્વારા $30^°$ ના ઢાળવાળો ધર્ષણરહિત ઢાળ પર બે પદાર્થ આકૃતિ મુજબ બાંધેલા છે,તંત્ર સંતુલન સ્થિતિમાં હોય,ત્યારે તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ $100 m/s$ હોય, તો દળ $m$ કેટલું  $m =$ ..... $kg$ હશે?

સુરેખ તાર (દળ$=6.0\; \mathrm{g}$, લંબાઈ$=60\; \mathrm{cm}$ અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ$=1.0\; \mathrm{mm}^{2}$) તાર માટે લંબગત તરંગની ઝડપ $90\; \mathrm{ms}^{-1}$ છે જો તારનો યંગ મોડ્યુલસ $16 \times 10^{11}\; \mathrm{Nm}^{-2}$ હોય તો તારની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થયો હશે?

કારની છત પરથી $m$ દળવાળી હલકી દોરી વડે એક $M$ દળવાળા ભારે દડાને લટકાવવામાં આવે છે $(m < < M)$.જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર રચાતા લંબગત તરંગોની ઝડપ $60\ ms^{-1}$ છે. જ્યારે કાર $a$ જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગીત થાય છે ત્યારે તરંગ ઝડપ વધીને $60.5\ ms^{-1}$ થાય છે. ગરૂત્વીય પ્રવેગ $g $ ના પદમાં $a$ નું મૂલ્ય_____ની નજીકનું હશે

$50\,cm$ લંબાઈ અને $10\,g$ દળ ધરાવતી એક દોરી પરથી પસાર થતા લંબગતત તરંગોની ઝડપ $60\,ms ^{-1}$ જેટલી છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0\,mm ^2$ અને તેનો યંગ-મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ છે. તારમાં તણાવને કારણે તેની મૂળ પ્રાકૃતિક લંબાઈ કરતા (લંબાઈમાં) વિસ્તરણ $x \times 10^{-5} \;m$ જેટલું છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ થશે.

એક દોરી (બંને છેડે જડિત)નું લંબગત સ્થાનાંતર

$y(x, t)=0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$

પરથી મળે છે, જ્યાં $x$ અને $y$ $m$ માં અને $t$ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5\, m$ અને દળ $3.0 \times 10^{-2}\, kg$ છે.

નીચેના ઉત્તર આપો :

$(a)$ આ વિધેય પ્રગામી તરંગ કે સ્થિત તરંગ રજૂ કરે છે ?

$(b)$ આ તરંગનું વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ, આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલા હશે ?

$(c)$ દોરીમાંનો તણાવ શોધો.

જો તારમાં રહેલું તણાવબળ ચાર ગણું કરવામાં આવે, તો તારમાં તરંગની ઝડપમાં શો ફેરફાર થશે ? તે જણાવો ?