દળ અને ઊર્જા સમતુલ્ય છે તે દર્શાવતું સમીકરણ લખો.

વિધાન $-1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો વસ્ચે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંધાત થાય તો કાણો બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.

વિધાન $-2$ : વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ તમામ પ્રકારના સંઘાત માટે સાચો છે.

$0.012\;kg$ દળની એક બુલિટ (ગોળી) $70\; m s ^{-1}$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપથી $0.4\; kg$ દળના લાકડાના બ્લોકને અથડાય છે અને તરત જ બ્લૉકની સાપેક્ષે સ્થિર થઈ જાય છે. આ બ્લોકને ઉપરની છત સાથે પાતળા તાર વડે લટકાવ્યો છે. બ્લૉક કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે તે ગણો. આ ઉપરાંત, બ્લૉકમાં કેટલી ઉષ્મા ઉત્પન્ન થઈ જશે તે ગણો.

$40 kg $દળનું એક સ્કૂટર $4 m/s$ ના વેગથી $60 kg$ દળ ધરાવતા અને $2 m/s$  ના વેગથી ગતિ કરતા બીજા સ્કૂટર સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી બંને સ્કૂટરો અડકેલા રહે છે તો ગતિઊર્જામાં થતો વ્યય.....$J$ શોધો.

$0.6$  રેસ્ટીટયુશન ગુણાંક ધરાવતી સપાટી પર $1 m$  ઊંચાઇ પરથી દડો મુકત કરતાં અથડામણ બાદ દડો ..........  $m$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે.

$m$ દળનો એક ગતિમાન બ્લોક બીજા એક $4m$ દળના સ્થિર બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ બાદ હલકો બ્લોક સ્થિર થાય છે. જો હલકા બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v$ હોય, તો પુન:સ્થાપક ગુણાંક $(e) $ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?