सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औ?

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8. Introduction to Trigonometry

easy

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$ है

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

True

$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=\frac{\tan \left(90^{\circ}-43^{\circ}\right)}{\cot 43^{\circ}}=\frac{\cot 43^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1 \quad\left[\because \tan \left(90^{\circ}-\theta\right)=\cot \theta\right]$

Standard 10

Mathematics

यदि $2 \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta=2$ है, तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

medium

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta+3 \sin ^{2} \theta \cos ^{2} \theta=1$ है।

medium

यदि $\sin \theta+2 \cos \theta=1$ दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि $2 \sin \theta-\cos \theta=2$ है।

hard

सिद्ध कीजिए कि $\left(\sin ^{4} \theta-\cos ^{4} \theta+1\right) \operatorname{cosec}^{2} \theta=2$ है।

medium

यदि $\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta=p$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\cos \theta=\frac{p^{2}-1}{p^{2}+1}$ है।

hard

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए : $\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$ है

Solution

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सिद्ध कीजिए कि $\left(\sin ^{4} \theta-\cos ^{4} \theta+1\right) \operatorname{cosec}^{2} \theta=2$ है।

यदि $\operatorname{cosec} \theta+\cot \theta=p$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $\cos \theta=\frac{p^{2}-1}{p^{2}+1}$ है।

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सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$ है