નિયમિત વર્તુળમય ગતિ માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર લખો. આ સમીકરણને કોણીય વેગ $(\omega )$ અને આવૃત્તિ $(v)$ ના રૂપમાં મેળવો.
નિયમિત વર્તુળમય ગતિ માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર લખો. આ સમીકરણને કોણીય વેગ $(\omega )$ અને આવૃત્તિ $(v)$ ના રૂપમાં મેળવો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કણ $\Delta t$ સમયગાળામાં $P$ થી $P'$ પર પહોંચે છે.
આ દરમિયાન કણ વર્તુળમાર્ગના કેન્દ્ર સાથે $\Delta \theta$ ખૂણો આંતરે છે.
$\Delta \theta$ ને કોણીય અંતર (અથવા કોણીય સ્થાનાંતર) કહે છે.
કોણીય ઝડપ$=$કોણીય સ્થાનાંતર/તે માટેનો સમયગાળો
$\therefore \quad \omega=\frac{\Delta \theta}{\Delta t}$
$\Delta t$ સમયમાં કણે કાપેલું રેખીય અંતર $\Delta s$ છે.નાના સમયગાળા માટે $PP ^{\prime}=\Delta s$ લઈ શકાય.
રેખીય ઝડપ $=$ રેખીય અંતર/તે માટેનો સમયગાળો
$\therefore v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$
ખૂણો$=$ચાપ/ત્રિજ્યા,અનુસાર
$\therefore \Delta \theta=\frac{\Delta s}{ R }$
$\therefore \Delta s= R \Delta \theta$
$v= R \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$
$\therefore v= R \omega$
કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સમીકરણ,
$a_{c}=\frac{v^{2}}{ R }$
Similar Questions
એક વિમાન $900 \,km/ h$ની અચળ ઝડપથી ઊડી રહ્યું છે અને $1.00\, km$ ત્રિજ્યાનું સમક્ષિતિજ વર્તુળ બનાવે છે. તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ગુરુત્વીય પ્રવેગની સાથે સરખામણી કરો.
એક વિમાન $900 \,km/ h$ની અચળ ઝડપથી ઊડી રહ્યું છે અને $1.00\, km$ ત્રિજ્યાનું સમક્ષિતિજ વર્તુળ બનાવે છે. તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગ ગુરુત્વીય પ્રવેગની સાથે સરખામણી કરો.
એક પદાર્થ અચળ ઝડપે વર્તુળ પર ગતિ કરે છે, તો .......
એક પદાર્થ અચળ ઝડપે વર્તુળ પર ગતિ કરે છે, તો .......
- [AIIMS 1994]
એક કણ $25\, cm$ ત્રિજ્યા વાળા એક વર્તુળમાં $2$ ભ્રમણ/સેકન્ડ ના દરે ગતિ કરે છે. તો કણનો $meter/second^2$ માં પ્રવેગ કેટલો થાય?
એક કણ $25\, cm$ ત્રિજ્યા વાળા એક વર્તુળમાં $2$ ભ્રમણ/સેકન્ડ ના દરે ગતિ કરે છે. તો કણનો $meter/second^2$ માં પ્રવેગ કેટલો થાય?
- [AIIMS 2012]
$L$ લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં $M$ દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલ છે અને તે બંને છેડે બંધ છે. નળીના એક છેડાને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. નળીના બીજા છેડા પર કેટલું બળ લાગે?
$L$ લંબાઇ ધરાવતી નળીમાં $M$ દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલ છે અને તે બંને છેડે બંધ છે. નળીના એક છેડાને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય ઝડપથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. નળીના બીજા છેડા પર કેટલું બળ લાગે?
- [IIT 1992]
એક પદાર્થ $80 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરે છે તેની ઝડપ $20 \,m / s$ છે જે કોઈ ક્ષણે $5 \,m / s ^2$ ના દરે ઘટે છે. તો પ્રવેગ દ્વારા બનાવવામાં આવતો વેગ સાથેનો કોણ કેટલો થાય ?
એક પદાર્થ $80 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરે છે તેની ઝડપ $20 \,m / s$ છે જે કોઈ ક્ષણે $5 \,m / s ^2$ ના દરે ઘટે છે. તો પ્રવેગ દ્વારા બનાવવામાં આવતો વેગ સાથેનો કોણ કેટલો થાય ?