एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।

$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?

सैकण्ड लोलक का माध्य आवर्तकाल $2$ सैकण्ड है तथा आवर्तकाल में माध्य निरपेक्ष त्रुटि $0.05$ सैकण्ड है। अधिकतम संभावित त्रुटि के साथ आवर्तकाल को किस प्रकार लिखा जाना चाहिये

$l$ लम्बाई के ताँबे के पतले तार के ताप में $10^o C$. की वृद्धि करने पर इसकी लम्बाई में $ 2\%$ की वृद्धि हो जाती है। यदि ताँबे की वर्गाकार प्लेट (जिसकी भुजा की लम्बाई l है) के ताप में $10^o C$ की वृद्धि कर दी जाए तो इसके क्षेत्रफल में होने वाली प्रतिशत वृद्धि ……… $\%$ होगी

प्रतिरोध $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}$, जहाँ $\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}$ एवं $\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}$ है। $\mathrm{R}$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है:

एक भौतिक राशि $x$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं $d$ से व्यजंक $x = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि ……… $\%$ होगी