एक भौतिक राशि $x$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं $d$ से व्यजंक $x = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
एक भौतिक राशि $x$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं $d$ से व्यजंक $x = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
- A
$ \pm 11\%$
- B
$ \pm 13\%$
- C
$ \pm 12\%$
- D
$ \pm 14\%$
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किसी तार का प्रतिरोध उसमें प्रवाहित धारा तथा छोड़ों के बीच विभवान्तर का मापन कर प्राप्त किया जा सकता है। यदि धारा तथा विभवान्तर के मापन में प्रत्येक $3\, \%$ की त्रुटि प्राप्त होती है, तो तार के प्रतिरोघ के मान में प्रतिशत त्रुटि ($\%$ में) ज्ञात कीजिये।
किसी तार का प्रतिरोध उसमें प्रवाहित धारा तथा छोड़ों के बीच विभवान्तर का मापन कर प्राप्त किया जा सकता है। यदि धारा तथा विभवान्तर के मापन में प्रत्येक $3\, \%$ की त्रुटि प्राप्त होती है, तो तार के प्रतिरोघ के मान में प्रतिशत त्रुटि ($\%$ में) ज्ञात कीजिये।
- [AIEEE 2012]
एक कण $s$ दूरी $t$ समय में निम्न प्रकार से पूरी करता है $s=u t-\frac{1}{2} g t^2$ कण का प्रारम्भिक वेग $u=1.11 \pm 0.01 \,m / s$ मापा जाता है और प्रयोग में लगा समय अंतराल $t=1.01 \pm 0.1 \,s$ है । यदि त्वरण का मान $g=9.88 {\pm} 0.1 \,m / s ^2$ है, तो इन मापनों के साथ विद्यार्थी कुल दूरी का ........ $m$ मान आकलित (report) करेगा?
एक कण $s$ दूरी $t$ समय में निम्न प्रकार से पूरी करता है $s=u t-\frac{1}{2} g t^2$ कण का प्रारम्भिक वेग $u=1.11 \pm 0.01 \,m / s$ मापा जाता है और प्रयोग में लगा समय अंतराल $t=1.01 \pm 0.1 \,s$ है । यदि त्वरण का मान $g=9.88 {\pm} 0.1 \,m / s ^2$ है, तो इन मापनों के साथ विद्यार्थी कुल दूरी का ........ $m$ मान आकलित (report) करेगा?
- [KVPY 2017]
एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को $10 \,cm , 1\, mm$ यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के $200$ दोलनों का समय $1 \,s$ विभेदन वाली घड़ी से $100 \,s$ मापा गया है। ' $g$ ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' है। ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। ($\%$ में)
एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को $10 \,cm , 1\, mm$ यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के $200$ दोलनों का समय $1 \,s$ विभेदन वाली घड़ी से $100 \,s$ मापा गया है। ' $g$ ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' है। ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। ($\%$ में)
- [JEE MAIN 2021]
एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
भौतिक राशियां
माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक
प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $({M})$
$1\; {g}$
$2\; {kg}$
छड़ की लम्बाई $(L)$
$1\; {mm}$
$1 \;{m}$
छड़ की चौड़ाई $(b)$
$0.1\; {mm}$
$4\; {cm}$
छड़ की मोटाई $(d)$
$0.01\; {mm}$
$0.4 \;{cm}$
अवनमन $(\delta)$
$0.01\; {mm}$
$5 \;{mm}$
$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?
एक छात्र सूत्र $Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}$ का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के $g$ का मान $9.8\, m / s ^{2}$ लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।
| भौतिक राशियां | माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक | प्रेक्षित मान |
| द्रव्यमान $({M})$ | $1\; {g}$ | $2\; {kg}$ |
| छड़ की लम्बाई $(L)$ | $1\; {mm}$ | $1 \;{m}$ |
| छड़ की चौड़ाई $(b)$ | $0.1\; {mm}$ | $4\; {cm}$ |
| छड़ की मोटाई $(d)$ | $0.01\; {mm}$ | $0.4 \;{cm}$ |
| अवनमन $(\delta)$ | $0.01\; {mm}$ | $5 \;{mm}$ |
$Y$ के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?
- [JEE MAIN 2021]
गुरुत्वीय त्वरण $g$ के निर्धारण के एक प्रयोग में प्रयुक्त आवर्ती-गति का समयकाल का सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ तथा $r$ का मापा गया मान क्रमश: $(60 \pm 1) mm$ तथा $(\overline{10} \pm \overline{1}) mm$ हैं। लगातार पाँच मापन में मापा गया सेमयकाल $0.52 s$, $0.56 s , 0.57 s , 0.54 s$ तथा $0.59 s$ हैं। समयकाल के मापन के लिए प्रयोग में लायी गयी घड़ी का अल्पत्मांक $0.01 s$ है। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निकाले गये मान में त्रुटि $11 \%$ है
गुरुत्वीय त्वरण $g$ के निर्धारण के एक प्रयोग में प्रयुक्त आवर्ती-गति का समयकाल का सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ तथा $r$ का मापा गया मान क्रमश: $(60 \pm 1) mm$ तथा $(\overline{10} \pm \overline{1}) mm$ हैं। लगातार पाँच मापन में मापा गया सेमयकाल $0.52 s$, $0.56 s , 0.57 s , 0.54 s$ तथा $0.59 s$ हैं। समयकाल के मापन के लिए प्रयोग में लायी गयी घड़ी का अल्पत्मांक $0.01 s$ है। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निकाले गये मान में त्रुटि $11 \%$ है
- [IIT 2016]