અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા શોધો : $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$
અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા શોધો : $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$
We have, $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$
$=\frac{6+9 i-4 i+6}{2-i+4 i+2}=\frac{12+5 i}{4+3 i} \times \frac{4-3 i}{4-3 i} $
$=\frac{48-36 i+20 i+15}{16+9}=\frac{63-16 i}{25}=\frac{63}{25}-\frac{16}{25} i$
Therefore, conjugate of $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ is $\frac{63}{25}+\frac{16}{25} i$.
Similar Questions
જો $z $ એ એકમ માંનાક અને $\theta $ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો ${\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)$ મેળવો.
જો $z $ એ એકમ માંનાક અને $\theta $ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો ${\rm{arg}}\left( {\frac{{1 + z}}{{1 + \bar {\; z\;}}}} \right)$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2013]
જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.
જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.
- [IIT 1995]
જો $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$ તો $arg\,(z)$ = . . ..
જો $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$ તો $arg\,(z)$ = . . ..
$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .
$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .
જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$
જો સંકર સંખ્યાઓ $(x -2y) + i(3x -y)$ અને $(2x -y) + i(x -y + 6)$ એ એકબીજાને અનુબધ્ધ હોય તો $|x + iy|$ ની કિમત મેળવો $(x,y \in R)$