સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત (શીર્ષથી પુચ્છ રીત) સમજાવો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આકૃતિમાં દર્શાવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો ત્રિકોણની રીતે કરવો છે.

આ સદિશોની લંબાઈ સદિશોના માનના સમપ્રમાણમાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો.

હવે $\overrightarrow{ A }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $O$ પર આવે.

$\overrightarrow{ B }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $\vec{\textrm{A}}$ ના શીર્ષ પર આવે.

$\vec{A}$ ના પુચ્છ $O$ અને $\vec{B}$ ના શીર્ષને જોડતો સદિશ $\overrightarrow{O Q}$ દોરો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સદિશ સરવાળો છે.

$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$

આ પદ્ધતિમાં એક સદિશના શીર્ષ પર બીજા સદિશનું પુચ્છ ગોઠવાતું હોવાથી આ રીતને શીર્ષથી પુચ્છની રીત પણ કહે છે. સદિશોના સરવાળાની આ રીતમાં બે સદિશો અને તેમનો પરિણામી સદિશ દ્વારા ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની રચના થતી હોવાથી તેને સદિશ સરવાળની ત્રિકોણની રીત પણ કહે છે.

સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે :

$(1)$ સદિશોનો સરવાળો સમક્રમી છે.

$(2)$ સદિશોનો સરવાળો જૂથના નિયમને અનુસરે છે.

 

885-56

Similar Questions

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C A}=.......$

સમાન મૂલ્યો ધરાવતાં ત્રણ સદિશો સમતોલનમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

બે સમાન મૂલ્ય વાળા બળોના પરિણામનો વર્ગ એ તેમના ત્રણ ગણા ગુણાકારના મૂલ્યને સમાન હોય તો તેમના વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે .

જો વર્તુળની ત્રિજયા $R$ હોય તો સદિશો $ \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} $ અને $ \overrightarrow {OC} $ નો પરિણામી સદિશ કેટલો થશે? 

બે સદિશોનું સમાન મૂલ્ય $5$ એકમ છે અને તેમના વચ્ચેનો ખૂણો $60^0$ છે. તે સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય....... અને તેનો એક સદિશમાંથી રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળે.