$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =  

 $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક પદોના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો 

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે કે જેથી $n \ge 3$,  હોય તો શ્રેણી $1 . n - \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)}}{{1\,\,!}} (n - 1) + \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)}}{{2\,\,!}} (n - 2) $$-  \frac{{\left( {n\, - \,1} \right)\,\,\left( {n\, - \,2} \right)\,\,\left( {n\, - \,3} \right)}}{{3\,\,!}} (n - 3) + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો મેળવો 

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + {(y - 1)^2} - {(y - 1)^{^3}} + ... - {(y - 1)^{17}},$ હોય તો $y^2$ નો સહગુણક મેળવો. 

જો $a$ અને $d$ બે સંકર સંખ્યા હોય તો શ્રેણી $a{C_0} - (a + d){C_1} + (a + 2d){C_2} - ........$ ના $(n + 1)$ પદનો સરવાળો મેળવો.

જો ${\left( {1 + x} \right)^n} = {c_0} + {c_1}x + {c_2}{x^2} + {c_3}{x^3} + ...... + {c_n}{x^n}$ , હોય તો ${c_0} - 3{c_1} + 5{c_2} - ........ + {( - 1)^n}\,(2n + 1){c_n}$ ની કિમત મેળવો