$10 \,N$ के $100 $ समतलीय बल एक वस्तु पर कार्य करते हैं। प्रत्येक बल अपने पहले वाले बल से $\pi /50$ का कोण बनाता है इन बलों का परिणामी ......... $N$ होगा

कार्तीय  निर्देशांक पद्धति में तीन सदिश निम्न प्रकार प्रदर्शित हैं

$\mathop a\limits^ \to = 4\hat i - \hat j$, $\mathop b\limits^ \to = - 3\hat i + 2\hat j$ तथा $\mathop c\limits^ \to = - \hat k$

जहाँ $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ क्रमश: $X, Y$ और $Z-$ अक्ष के सापेक्ष इकाई सदिश है। इन सदिशों के संयोग के अनुदिश इकाई सदिश $\hat r$ है

सदिशों $\mathop A\limits^ \to = 4\hat i + 3\hat j + 6\hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j - 8\hat k$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश है

व्यंजक $\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\hat i + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\hat j} \right)$ है

एक लड़का $400\, m× 300\, m$, आकार वाले आयताकार पार्क में किनारों के अनुदिश एक समान गति से चलता है पार्क के एक कोने से प्रारंभ कर वह विकर्णत: विपरीत कोने पर पहुँचता है। तब निम्न में से कौनसा कथन असत्य है

कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?

$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,

$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,

$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,

$(d)$ दो अदिशों का गुणन,

$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,

$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना