किसी बिन्दु पर कार्य करने वाले दो बलों के परिमाणों का योग $18$ है तथा उनके परिणामी का परिमाण $12$ है। यदि परिणामी छोटे परिमाण के बल से $90^°$ के कोण पर हो तो बलों के परिमाण होंगे

दो सदिशों $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के परिमाण समान हैं। $(\overrightarrow{ X }-\overrightarrow{ Y })$ का परिमाण $(\overrightarrow{ X }+\overrightarrow{ Y })$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{ X }$ और $\overrightarrow{ Y }$ के बीच के कोण का मान है।

$\vec{A}$ और $\vec{B}$ दो सदिश राशियाँ हैं, जहाँ $\vec{A}=a \hat{\imath}$ और $\vec{B}=a(\cos \omega t \hat{\imath}+\sin \omega t \hat{\jmath})$ हैं। यहाँ $a$ एक स्थिरांक (constant) है और $\omega=\pi / 6 rad s ^{-1}$ है। यदि $|\vec{A}+\vec{B}|=\sqrt{3}|\vec{A}-\vec{B}|$ प्रथम बार समय $t=\tau$ पर होता है, तो $\tau$ का मान, सेकेंडों (seconds) में, .......... है।

यदि दो इकाई सदिषों का योग इकाई सदिष हो, तो इनके अन्तर का परिमाण है

निम्नलिखित असमिकाओं की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्रारा स्थापना कीजिए

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$

इनमें समिका (समता) का चिह्न कब लागू होता है ?

$12 \,N$ तथा $8 \,N$ परिमाण के दो बल एक वस्तु पर कार्यरत हैं। वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल का अधिकतम मान .......... $N$ है