- Home
- Standard 12
- Physics
$(a)$ $(-9 \,cm, 0, 0)$ અને $(9\, cm, 0, 0)$ સ્થાનોએ રહેલા બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $7\,\mu C$ અને $-2\, \mu C$ ના તંત્રની (બાહ્યક્ષેત્ર વિના) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો.
$(b) $ આ બે વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતર સુધી જુદા પાડવા માટે કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
$(c)$ ધારો કે આ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =A(1/r^2)$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યાં, $A=9\times 10^5\,NC^{-1}\,m^2$ છે, તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ?
Solution
$(a)$ $U=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r}=9 \times 10^{9} \times \frac{7 \times(-2) \times 10^{-12}}{0.18}$$=-0.7 \,J$
$(b)$ $W=U_{2}-U_{1}=0-U=0-(-0.7)$$=0.7 \,J$
$(c)$ બે વિદ્યુતભારોની પરસ્પર આંતરક્રિયાની ઊર્જા બદલાતી નથી. ઉપરાંત, બે વિદ્યુતભારોની બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથેની આંતરક્રિયાની ઊર્જા પણ છે. આમ આપણને
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09 \,m }+A \frac{-2\, \mu C }{0.09 \,m }$
મળે અને કુલ વિદ્યુતસ્થિતિ ઊર્જા
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)+\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r_{12}}$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09 \,m }+A \frac{-2\, \mu C }{0.09 \,m }-0.7\, J$
$=70-20-0.7=49.3 \,J$
