$(a)$ $(-9 \,cm, 0, 0)$ અને $(9\, cm, 0, 0)$ સ્થાનોએ રહેલા બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $7\,\mu C$ અને $-2\, \mu C$ ના તંત્રની (બાહ્યક્ષેત્ર વિના) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો.
$(b) $ આ બે વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતર સુધી જુદા પાડવા માટે કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
$(c)$ ધારો કે આ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =A(1/r^2)$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યાં, $A=9\times 10^5\,NC^{-1}\,m^2$ છે, તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ?
$(a)$ $(-9 \,cm, 0, 0)$ અને $(9\, cm, 0, 0)$ સ્થાનોએ રહેલા બે વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $7\,\mu C$ અને $-2\, \mu C$ ના તંત્રની (બાહ્યક્ષેત્ર વિના) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા શોધો.
$(b) $ આ બે વિદ્યુતભારોને એકબીજાથી અનંત અંતર સુધી જુદા પાડવા માટે કેટલું કાર્ય જરૂરી છે ?
$(c)$ ધારો કે આ વિદ્યુતભારોના તંત્રને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =A(1/r^2)$ માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યાં, $A=9\times 10^5\,NC^{-1}\,m^2$ છે, તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે ?
$(a)$ $U=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r}=9 \times 10^{9} \times \frac{7 \times(-2) \times 10^{-12}}{0.18}$$=-0.7 \,J$
$(b)$ $W=U_{2}-U_{1}=0-U=0-(-0.7)$$=0.7 \,J$
$(c)$ બે વિદ્યુતભારોની પરસ્પર આંતરક્રિયાની ઊર્જા બદલાતી નથી. ઉપરાંત, બે વિદ્યુતભારોની બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથેની આંતરક્રિયાની ઊર્જા પણ છે. આમ આપણને
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09 \,m }+A \frac{-2\, \mu C }{0.09 \,m }$
મળે અને કુલ વિદ્યુતસ્થિતિ ઊર્જા
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)+\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r_{12}}$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09 \,m }+A \frac{-2\, \mu C }{0.09 \,m }-0.7\, J$
$=70-20-0.7=49.3 \,J$
Similar Questions
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
$x$ દિશામાં $E$ જેટલાં મુલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ પડે છે.$x$ અક્ષથી $60^{\circ}$ નાં ખુુણો બનાવતી અને $2\,m$ અંતર ધરાવતી રેખા પર $0.2\,C$ વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે $4$ જૂલ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય, તો $E$ નું મૂલ્ય શોધો.
$x$ દિશામાં $E$ જેટલાં મુલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ પડે છે.$x$ અક્ષથી $60^{\circ}$ નાં ખુુણો બનાવતી અને $2\,m$ અંતર ધરાવતી રેખા પર $0.2\,C$ વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે $4$ જૂલ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય, તો $E$ નું મૂલ્ય શોધો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ ચાર્જને $x=-a, x=0$ અને $x=a$, એમ $x$ અક્ષ પરરાખવામાં આવેલ છે. આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ ચાર્જને $x=-a, x=0$ અને $x=a$, એમ $x$ અક્ષ પરરાખવામાં આવેલ છે. આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ be $q_1$ અને $q_2$ વિદ્યુતભાર $30\;cm$ અંતરે છે. ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q_3$ ને $C$ થી $D$ સુધી $40 \;cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળની ચાપ પર લઇ જવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિઊર્જામા $\frac{{{q_3}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}k$ ફેરફાર થાય તો, $k=$
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ be $q_1$ અને $q_2$ વિદ્યુતભાર $30\;cm$ અંતરે છે. ત્રીજો વિદ્યુતભાર $q_3$ ને $C$ થી $D$ સુધી $40 \;cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળની ચાપ પર લઇ જવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિઊર્જામા $\frac{{{q_3}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}k$ ફેરફાર થાય તો, $k=$
- [AIPMT 2005]
બાહ્ય ક્ષેત્રમાં એકબીજાથી $\mathrm{r}$ અંતરે રહેલાં બે બિંદુવત્ વિધુતભારો માટે સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
બાહ્ય ક્ષેત્રમાં એકબીજાથી $\mathrm{r}$ અંતરે રહેલાં બે બિંદુવત્ વિધુતભારો માટે સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.