વિદ્યુતક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to \,\, = \,\,{e_1}\,\hat i\,\, + \,\,{e_2}\,\hat j\,\, + \,\,{e_3}\,\hat k\,\,\,\,\,\,\,\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,a\,\hat i\,\, + \,\,b\,\hat j\,\,$ મી છે .થતું કાર્ય............છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $\mathop E\limits^ \to \,\, = \,\,{e_1}\,\hat i\,\, + \,\,{e_2}\,\hat j\,\, + \,\,{e_3}\,\hat k\,\,\,\,\,\,\,\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,a\,\hat i\,\, + \,\,b\,\hat j\,\,$ મી છે .થતું કાર્ય............છે.
- A
$Q(ae_1 + be_2)$
- B
$Q\,\sqrt {{{(a{e_1})}^2}\, + \,\,{{(b{e_2})}^2}} $
- C
$Q\,({e_1}\, + \,\,{e_2})\,\sqrt {{a^2}\, + \,\,{b^2}} $
- D
$(\sqrt {e_1^2\, + \,\,e_2^2} )\,\,\,\,(a\,\, + \,\,b)$
Similar Questions
$2\, g$ દળની બુલેટનાં વિધુતભાર $2$ $\mu$ $C$ છે તમે કેટલા વિધુત સ્થિતિમાને પ્રવેગીત કરતા તે સ્થિરમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતા $10\, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે ?
$2\, g$ દળની બુલેટનાં વિધુતભાર $2$ $\mu$ $C$ છે તમે કેટલા વિધુત સ્થિતિમાને પ્રવેગીત કરતા તે સ્થિરમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતા $10\, m/s$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે ?
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
બે વિદ્યુતભારો $(- ve)$ કે જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે. તેઓ $2 r$ અંતર દૂર આવેલા છે. $(+ ve)$ વિદ્યુતભાર $q$ એ તેઓના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો બે નજીક વિદ્યુતભારો પરસ્પર બદલાતા હોય અને સ્થિતિ ઊર્જા $U_2$ બનતી હોય તો $U_1/ U_2$ શું હશે.
વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણ માટે કણ પરનું સ્થિત વિદ્યુત શાસ્ત્રને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય એ બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ ને જોડતાં માર્ગ થી સ્વતંત્ર છે.
વિધાન-$2$ : બંધ લૂપમાં પદાર્થ પરના સંરક્ષી બળને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
વિધાન-$1$ : બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ સુધી ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણ માટે કણ પરનું સ્થિત વિદ્યુત શાસ્ત્રને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય એ બિંદુ $P$ થી બિંદુ $Q$ ને જોડતાં માર્ગ થી સ્વતંત્ર છે.
વિધાન-$2$ : બંધ લૂપમાં પદાર્થ પરના સંરક્ષી બળને લીધે થતું ચોખ્ખું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$20\,C$ વિદ્યુતભારને $2\,cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવવા માટે $2\,J$ કાર્ય કરવું પડે છે, તો બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?
$20\,C$ વિદ્યુતભારને $2\,cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવવા માટે $2\,J$ કાર્ય કરવું પડે છે, તો બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થાય?
- [AIEEE 2002]
બાહ્ય ક્ષેત્રમાં એકબીજાથી $\mathrm{r}$ અંતરે રહેલાં બે બિંદુવત્ વિધુતભારો માટે સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.
બાહ્ય ક્ષેત્રમાં એકબીજાથી $\mathrm{r}$ અંતરે રહેલાં બે બિંદુવત્ વિધુતભારો માટે સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.