$(a)$ $900 \;p\,F$ ના એક કેપેસીટરને $100 \,v$ ની બૅટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરાય છે [ આકૃતિ $(a)$ ]. કેટલી સ્થિતવિદ્યુત ઊર્જા કેપેસીટર વડે સંગ્રહ પામશે ? $(b)$ કેપેસીટરનું બૅટરીથી જોડાણ દૂર કરી બીજા $900 \;p\,F$ ના વિદ્યુતભાર વિહિન કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે ( આકૃતિ $(b)$ ]. હવે આ તંત્ર વડે કેટલી સ્થિતવિદ્યુત ઊર્જા સંગ્રહ પામશે ? 

898-10

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$(a)$ કેપેસીટર પરનો વિદ્યુતભાર

$Q=C V=900 \times 10^{-12}\, F \times 100 V =9 \times 10^{-8} \,C$

કેપેસીટર વડે સંગ્રહિત ઊર્જા

$=(1 / 2) C V^{2}=(1 / 2) \,Q V$

$=(1 / 2) \times 9 \times 10^{-8} \,C \times 100 \,V =4.5 \times 10^{-6} \,J$

$(b)$ સ્થાયી સ્થિતિમાં, બે કેપેસીટરોની ધન પ્લેટો પર સમાન વિદ્યુતભાર હશે અને તેમની ઋણ પ્લેટો પર પણ સમાન વિધુતભાર હશે. તેમનો સામાન્ય સ્થિતિમાનનો તફાવત ધારો કે $V'$ છે, દરેક કેપેસીટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q' = CV'$. વિદ્યુતભાર સંરક્ષણ અનુસાર, $Q' =Q/2$ , આ પરથી $V'=V/2$, તંત્રમાં સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા

$=2 \times \frac{1}{2} Q^{\prime} V^{\prime}=\frac{1}{4} Q V$$=2.25 \times 10^{-6} \,J$

આમ, $(a)$ થી $(b)$ પર જવામાં કોઈ વિદ્યુતભાર ગુમાવાયો નથી, છતાં અંતિમ ઊર્જા પ્રારંભિક ઊર્જાની માત્ર અડધી છે. બાકીની ઊર્જા ક્યાં ગઈ ? તંત્ર $(b)$ સ્થિતિમાં ઠરીઠામ $(Settle)$ થાય તે અગાઉ થોડો સમય વ્યતિત થાય છે. આ સમય દરમ્યાન એક ક્ષણિક પ્રવાહ, પ્રથમથી બીજા કેપેસીટર તરફ વહન પામે છે. આ સમય દરમિયાન ઊર્જા, ઉષ્મા અને વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના રૂપમાં વિખેરાય (ગુમાવાય) છે.

Similar Questions

$V \rightarrow Q$ નો આલેખ નીચે દર્શાવ્યો છે. આ આલેખમાં $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શું દર્શાવે છે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ ના બે છેડા વચ્ચેનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ હોય, તો આ કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા કેટલી હશે?

  • [AIPMT 1996]

$10\ \mu F$ મૂલ્ય ધરાવતા બે કેપેસિટરોના સમાંતર જોડાણને $200 \,volt\, dc$ થી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે તો જૂલમાં સંગ્રહિત ઊર્જા કેટલી હશે ?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના અવકાશમાં એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો  કેપેસીટરમાં સંગ્રહ પામતી ઉર્જા કેટલી હશે?

  • [AIPMT 2008]

$4 \;\mu \,F$ ના એક કેપેસીટરને 400 V સપ્લાય વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. પછી તેને સપ્લાયથી જુદું પાડીને બીજા વિધુતભારિત ન હોય તેવા $2 \;\mu \,F$ ના કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્રથમ કેપેસીટરની કેટલી ઊર્જા ઉષ્મા અને વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના રૂપમાં ગુમાવાય છે?