$(a)$ $900 \,pF$ के किसी संधारित्र को $100 \,V$ बैटरी से आवेशित किया गया $[$ चित्र $( a )]$ संधारित्र में संचित कुल स्थिरवैध्युत ऊर्जा कितनी है? $(b)$ इस संधारित्र को बैटरी से वियोजित करके किसी अन्य $900 \,pF$ के संधारित्र से संयोजित किया गया। निकाय द्वारा संचित स्थिरवैध्यूत ऊर्जा कितनी है?
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$(a)$ The charge on the capacitor is $Q=C V=900 \times 10^{-12} F \times 100 V =9 \times 10^{-8} \,C$
The energy stored by the capacitor is
$=(1 / 2) C V^{2}=(1 / 2) Q V$
$=(1 / 2) \times 9 \times 10^{-8} C \times 100 V =4.5 \times 10^{-6} \,J$
$(b)$ In the steady situation, the two capacitors have their positive plates at the same potential, and their negative plates at the same potential. Let the common potential difference be $V ^{\prime} .$ The charge on each capacitor is then $g^{\prime}=C V^{\prime} .$ By charge conservation, $Q ^{\prime}= \beta / 2 .$ This implies $V^{\prime}=V / 2 .$ The total energy of the system is
$=2 \times \frac{1}{2} Q^{\prime} V^{\prime}=\frac{1}{4} Q V$$=2.25 \times 10^{-6} \,J$
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$5 \, \mu F$ की धारिता वाले एक संधारित्र को $5 \, \mu C$ तक चार्ज किया जाता है। यदि थारिता को $2\, \mu F$ तक कम करने के लिए प्लेटों को अलग-अलग खींचा जाता है, तो किया गया कार्य होगा।
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दो गोलीय चालकों को जिसकी प्रत्येक की धारिता $C$ है, विभव $V$ और $ - V$ तक आवेशित किया गया है तत्पश्चात् इन्हें एक बारीक तार से संबद्ध किया गया है। इससे ऊर्जा में ह्यस होगा
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$4$ $\mu\,F$ धारिता वाले संधारित्र को $400\, V$ से आवेशित करके इसकी प्लेटों को एक प्रतिरोध द्वारा आपस में जोड़ देते हैं। प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा ........$J$ होगी
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