$A$ और $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( A )=0.54, P ( B )=0.69$ और $P ( A \cap B )=0.35 .$
ज्ञात कीजिए

$P\left(A \cap B^{\prime}\right)$

तीन धावक $A, B, C$ एक दौड़ प्रतियोगिता में भाग लेते हैं। $A$ और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ के जीतने की प्रायिकता से दुगुनी है। दौड़ $A$ या $B$ द्वारा जीते जीने की प्रायिकता है

किन्ही भी दो स्वतन्त्र घटनाओं ${E_1}$ व ${E_2},$ के लिए $P\,\{ ({E_1} \cup {E_2}) \cap ({\bar E_1} \cap {\bar E_2})\} $ है

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B)\, + P\,(A \cap B) = \frac{7}{8}$ तथा $P\,(A) = 2\,P\,(B),$ तो $P\,(A) = $

एक कक्षा के $60$ विद्यार्थियों में से $30$ ने एन. सी. सी. ( $NCC$ ), $32$ ने एन. एस. एस. $(NSS)$ और $24$ ने दोनों को चुना है। यदि इनमें से एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना गया है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

विद्यार्थी ने न तो एन.सी.सी. और न ही एन.एस.एस. को चुना है।

किसी घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $5 : 2$ हैं एवं एक अन्य घटना के अनुकूल संयोगानुपात $6 : 5$ हैं। यदि दोनों घटनायें स्वतंत्र हों, तो इन घटनाओं में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता है