माना A तथा B दो घटनायें इस प्रकार हैं कि Pove | vedclass

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Question

(a) $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6};\,\,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$,

$P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4} \

Vedclass · Accepted Answer

स्वतन्त्र लेकिन समसम्भावी नहीं

Vedclass · Answer

(a) $P\left( {\overline {A \cup B} } ight) = \frac{1}{6};\,\,P\left( {A \cap B} ight) = \frac{1}{4}$,

$P\left( {\bar A} ight) = \frac{1}{4} \Rightarrow P\left( A ight) = \frac{3}{4}$,

$P\left( {\overline {A \cup B} } ight) = 1 - P\left( {A \cup B} ight) = 1 - P\left( A ight) - P\left( B ight) + P\left( {A \cap B} ight)$

$&rArr;$ $\frac{1}{6} = \frac{1}{4} - P\left( B ight) + \frac{1}{4}$

$&rArr;$ $P\left( B ight) = \frac{1}{3}$.

चूँकि $P\left( {A \cap B} ight) = P\left( A ight)P\left( B ight)$ व $P\left( A ight) 
e P\left( B ight)$

$	herefore$ $A$ व $B$ स्वतंत्र घटनायें हैं लेकिन समसम्भावी नहीं।

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