यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B)\, + P\,(A \cap B) = \frac{7}{8}$ तथा $P\,(A) = 2\,P\,(B),$ तो $P\,(A) = $

एक सिक्का दो बार उछाला जाता है। यदि घटनाएँ $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार परिभाषित हो : $A =$ पहली उछाल पर शीर्ष, $B = $ दूसरी उछाल पर शीर्ष, तो $(A \cup B)$ की प्रायिकता है

तीन बक्सों, जिनमें से एक में $3$ सफेद और $1$ काली, दूसरे में $2$ सफेद और $2$ काली ओर तीसरे में $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें रखी हैं, प्रत्येक से एक गेंद यादृच्छिक तरीके से निकाली जाती है। $2$ सफेद और $1$ काली गेंदों को निकाले जाने की प्रायिकता होगी

यदि $A$ तथा $B$ दो स्वतन्त्र घटनाएँ हों, तो $P\,(A + B) = $

यदि $E$ और $F$ घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P ( E )=\frac{1}{4}, P ( F )=\frac{1}{2}$ और $P ( E$ और $F )=\frac{1}{8},$ तो ज्ञात कीजिए $P ( E$ या $F )$

दो घटनाओं $A$ और $B$ को परस्पर स्वतंत्र कहते हैं, यदि