ત્રુટિને ધન અને ઋણ એમ બંને નિશાની વડે એકસાથે શા માટે દર્શાવવામાં આવે છે ?

એક $0.2\, cm$ $(0.001\, cm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ફૂટ પટ્ટી વડે માપતા) જેટલી ત્રિજ્યા, $1\, m\, (1 \,mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટર પટ્ટી વડે માપતા) જેટલી લંબાઈ અને $1 \;kg$ $(1\,g$ લઘુત્તમ માપશક્તિ સાથે) જેટલું દળ ધરાવતાં તારનો યંગ મોડયુલસ માપવા માટે તેને લટકાવતા તેમાં $0.5\, cm \,(0.001\, cm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા સ્કેલ) જેટલું ખેંચાણ મેળવામાં છે. આ પ્રયોગ દ્વારા અપાતા યંગ મોડ્યુલસમાં કેટલી આંશિક ત્રુટિ હશે? ($\%$ માં)

તારનું દળ $ 0.3 \pm 0.003\,g $ ,ત્રિજયા $ 0.5 \pm 0.005\,mm $ અને લંબાઇ $ 6 \pm 0.06\,cm $ છે.તો ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ થાય?

એક ટોર્કમીટરને દળ, લંબાઈ અને સમયને સાપેક્ષ $5\%$ ની સચોટતા સાથે કેલીબ્રેટ (માપાંકન) કરવામાં આવેલ છે. આવા કેલીબ્રેશન પછી મપાયેલ ટોર્કના પરિણામમાં ચોક્સાઈ ............ $\%$ હશે.

એક બળ $F$ એ $L$ સમતલના ચોરસ વિસ્તાર પર લાગુ થાય છે. જો $L$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટી $2 \%$ છે અને તે $F$ માં $4 \%$ છે, તો દબાણમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટી ........... $\%$ હશે.

$R_{1}=100 \pm 3$ $ohm$ અને $R_{2}=200 \pm 4$ $ohm$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધોને $(a)$ શ્રેણીમાં $(b)$ સમાંતરે જોડેલ છે. $(a)$ શ્રેણી-જોડાણનો તથા $(b)$ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો. $(a)$ માટે સંબંધ $R=R_{1}+R_{2}$ તથા $(b)$ માટે 

$\frac{1}{R^{\prime}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$ અને $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}}=\frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}}+\frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ નો ઉપયોગ કરો.