- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
$R _1=(10 \pm 0.5) \Omega$ અને $R _2=(15 \pm 0.5) \Omega$ મૂલ્યનો બે અવરોધો આપેલા છે. જયારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તેના પરિણામી અવરોધના માપનમાં થતી ટકાવારી ત્રુટી છે.
A
$6.33$
B
$2.33$
C
$4.33$
D
$5.33$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\frac{1}{ R }=\frac{1}{ R _1}+\frac{1}{ R _2}$
Differentiating both sides, we get
$\frac{\Delta R }{ R ^2}=\frac{\Delta R _1}{ R _1^2}+\frac{\Delta R _2}{ R _2^2}\left[ R =\frac{ R _1 R _2}{ R _1+ R _2}=\frac{10 \times 15}{10+15}=6\right]$
$\Rightarrow \frac{\Delta R }{ R }=\left(\frac{\Delta R _1}{ R _1^2}+\frac{\Delta R _2}{ R _2^2}\right) R$
$=\left(\frac{0.5}{100}+\frac{0.5}{225}\right) 6$
$=\left(\frac{6 \times 0.5}{25}\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)=\frac{13}{300}$
$\frac{\Delta R }{ R } \times 100=\frac{13}{3}=4.33 \%$
Standard 11
Physics
