આકૃતિમાં એકબીજાની સાપેક્ષે અચળ વેગથી  ગતિ કરતી બે જડત્વિય નિર્દેશ્ફ્રેમો $A$ અને $B$ દર્શાવી છે.

ધારો કે એક અવલોકનકાર $A$ માંથી અને બીજો અવલોકનકાર $B$ માંથી કોઈ એક કણની ગતિનો અભ્યાસ કરે છે.

ધારો કે, $t$ સમયે ગતિ કરતાં $P$ કણનો, નિર્દેશફેમો $A$ અને $B$ ના ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે, સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $\overrightarrow{r_{ P , A }}=\overrightarrow{ OP }$ અને $\overrightarrow{r_{ P , B }}= O ^{\prime} P$ છે તથા $O$ ની સાપેક્ષે $O ^{\prime}$ નો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{r_{ AB }}=\overrightarrow{ OO ^{\prime}}$ છે.

આકૃતિ પરથી, $\overrightarrow{ OP }=\overrightarrow{ OO ^{\prime}}+\overrightarrow{ O ^{\prime} P }=\overrightarrow{ O ^{\prime} P }+\overrightarrow{ OO ^{\prime}}$

$\therefore \overrightarrow{r_{ P , A }}=\overrightarrow{r_{ B , A }}+\overrightarrow{r_{ P , B }}$

સમયની સાપેક્ષે વિકલન કરતાં,

$\therefore \frac{d}{d t}\left(\overrightarrow{r_{ P , A }}\right)=\frac{d}{d t}\left(\overrightarrow{r_{ P }, B }\right)+\frac{d}{d t}\left(\overrightarrow{r_{ B }, A }\right)$

$\therefore \overrightarrow{v_{ P , A }}=\overrightarrow{v_{ P , B }}+\overrightarrow{v_{ B , A }}$

$\overrightarrow{v_{ P , A }}$ એ નિર્દેશફ્રેમ $A$ની સાપેક્ષે $P-$કણનો વેગ,

$\overrightarrow{v_{ P ,B}}$ એ નિર્દેશફ્રેમ $B$ની સાપેક્ષે $P-$કણનો વેગ,

$\overrightarrow{v_{ P ,B}}$ એ નિર્દેશફ્રેમ $A$ની સાપેક્ષે  નિર્દેશફ્રેમ $B$નો વેગ છે.