બે સમાન મૂલ્યના સદિશોના પરિણામી સદિશ?

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

medium

બે સમાન મૂલ્યના સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય કોઈ એક સદિશના મૂલ્ય જેટલું થાય છે, તો બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો જણાવો.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

સમાન મૂલ્યના બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂઘો $120^{\circ}$ હોય, તો પરિક્મામી સદિશનું મૂલ્ય કોઈ એક સદિશના મૂલ્ય જેટલું થાય.

$R =\sqrt{ A ^{2}+ B ^{2}+2 AB \cos \theta}$

$=\sqrt{ A ^{2}+ A ^{2}+2 A ^{2} \cos 120^{\circ}}$

$={ A ^{2}+ A ^{2}-\frac{2 A ^{2}}{2}}=\sqrt{ A ^{2}}= A$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

બે સદિશોના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અને દિશા શોધવાનું સમીકરણ લખો.

medium

વિધાન $I :$ બે બળો $(\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})$ અને $(\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})$, જ્યાં $\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}$, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે $\theta_{1}$ ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ $\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}$ મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે $\theta_{2}$ ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી $\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}$ મળે છે. આ માત્ર $\theta_{1}<\theta_{2}$ માટે શક્ય છે.
વિધાન $II :$ ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં $\theta_{1}=60^{\circ}$ અને $\theta_{2}=90^{\circ}$ હોય.
આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો $\vec{P}+\vec{Q}=\overrightarrow{0}$, જો હોય તો નીચેના માંથી ક્યું સાયું છે ?

easy

$\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C= 0$ આપેલ છે. ત્રણ સદિશ પૈકી બે સદિશોનું મૂલ્ય સમાન છે. અને ત્રીજા સદિશનું મૂલ્ય $\sqrt 2 $ ગણું કે જે બે સમાન મૂલ્ય સિવાયનું છે. તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ શું હશે ?

hard

ત્રણ છોકરીઓ $200\, m$ ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર રિંગમાં બરફની સપાટી પર સ્કેટિંગ કરી રહી છે તે સપાટીની કિનારી પર બિંદુ $P$ થી સ્કેટિંગ શરૂ કરે છે તથા $P$ ના વ્યાસાંત બિંદુ $Q$ પર જુદા જુદા પથો પર થઈનેઆકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પહોંચે છે. દરેક છોકરીના સ્થાનાંતર સદિશનું માન કેટલું છે ? કઈ છોકરી માટે તેનું માન તેની મૂળ સ્કેટની પથલંબાઈ જેટલું થશે?

medium