પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને તેના ગતિમાર્ગના કયા બિંદુએ લઘુતમ ઝડપ અને મહત્તમ ઝડપ હશે ? 

સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે સ્થાન સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશની સમજૂતી જરૂરી સમીકરણ આપી આપો. 

$t = 0$ સમયે એક કણ $7 \hat{z} cm$ ઊચાઈએથી $z$ અચળ હોય તેવા સમતલમાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક સમયે તેના $\hat{x}$ અને $\hat{y}$ દિશાઓમાં સ્થાન અનુક્રમે $3\,t$ અને $5 t ^3 $ મુજબ આપી શકાય છે. $t=1s$ એ કણનો પ્રવેગ થશે. (નીચેનામાંથી એક વિકલ્પ પસંદ કરો.)

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ $\vec A{\mkern 1mu}  = 3{\mkern 1mu} \hat i + 2\hat j$ અને $\overrightarrow B {\mkern 1mu}  = \hat i + \hat j - 2\widehat k$ ની બાદબાકી કરતાં $\overrightarrow A \, - \overrightarrow B {\mkern 1mu} $ માં $y-$ અક્ષની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય .....

$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... 

$(c)$ અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણનાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... 

$(d)$ કોઈ પણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

સમતલમાં થતી ગતિને કઈ બે ગતિઓનું સંયોજન ગણી શકાય ?