$\sum_{ k =0}^{20}\left({ }^{20} C _{ k }\right)^{2}$ बराबर है

$\frac{{{C_0}}}{1} + \frac{{{C_2}}}{3} + \frac{{{C_4}}}{5} + \frac{{{C_6}}}{7} + ....$=

यदि ${(x + a)^n}$ के विस्तार में विषम पदों का योग $P$ तथा सम पदों का योग $Q$ हो, तो $({P^2} - {Q^2})$ का मान होगा       

यदि ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .......... + {C_n}{x^n},$ तो $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = } $

$x$ की घातों में $\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ के प्रसार में $x^{4}$ का गुणांक है .............