$\log ab - \log |b| = $

${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}} = . . . .$

${2^{{{\log }_{\sqrt 2 }}(x - 1)}} > x + 5$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો $log_ab + log_bc + log_ca$ એ શૂન્ય હોય જ્યાં $a, b$ અને $c$ એક સિવાય ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો $(log_ab)^3 + (log_bc)^3 + (log_ca)^3$ ની કિમત .............. થાય 

સમીકરણ $log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

ધારો કે $\quad \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c,$  $a, b, c \in Z$ પુર્ણાકો છે.$e=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} $ હોય તો $a^2-b+c$ ની કિમંત મેળવો.