જો $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab),$ તો આપેલ પૈકી કોની કિમત $1$ છે.

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=……….$

જો ${\log _{10}}x = y,$ તો ${\log _{1000}}{x^2}= . . .$ .

જો ${\log _{12}}27 = a,$ તો ${\log _6}16 = $

જો $a, b, c$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જે એકબીજા થી $1$ ના તફાવત માં છે કે જેથી $[{\log _b}a{\log _c}a – {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b – {\log _b}b]$ $ + [{\log _a}c{\log _b}c – {\log _c}c] = 0,$ તો $abc =$