જો ${\log _{12}}27 = a,$ તો ${\log _6}16 = $
$2.{{3 - a} \over {3 + a}}$
$3.{{3 - a} \over {3 + a}}$
$4.{{3 - a} \over {3 + a}}$
એકપણ નહી.
જો ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ],$ તો $ x$ ની કેટલી કિમતો મળે કે જે ${\pi \over 4}$ નો ગુણિત છે.
જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.
વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.
જો ${1 \over 2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$ તો
જો $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ અને $c = {\log _{48}}36$ તો $1+abc = . . . .$