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1.Units, Dimensions and Measurement
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एक वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने के $10$ खानों का मान वर्नियर पैमाने के $11$ खानों के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने का प्रत्येक खाना $5$ इकाई के समान हो तो यंत्र का अल्पतनांक है
A$\frac{1}{2}$
B$\frac{10}{11}$
C$\frac{50}{11}$
D$\frac{5}{11}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$10 \mathrm{MSD}=11 \mathrm{VSD}$
$1 \mathrm{VSD}=\frac{10}{11} \mathrm{MSD}$
$\mathrm{LC}=1 \mathrm{MSD}-1 \mathrm{VSD}$
$=1 \mathrm{MSD}-\frac{10}{11} \mathrm{MSD}$
$=\frac{1 \mathrm{MSD}}{11}$
$-\frac{5}{11} \text { units }$
$1 \mathrm{VSD}=\frac{10}{11} \mathrm{MSD}$
$\mathrm{LC}=1 \mathrm{MSD}-1 \mathrm{VSD}$
$=1 \mathrm{MSD}-\frac{10}{11} \mathrm{MSD}$
$=\frac{1 \mathrm{MSD}}{11}$
$-\frac{5}{11} \text { units }$
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स्टील की एक गोली का व्यास एक ऐसे वर्नियर कैलीपर्स से नापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने का एक भाग $(MSD)$ $0.1 cm$ है, तथा इसमें वर्नियर पैमाने $(VS)$ के 10 भाग, मुख्य पैमाने के 9 भागों के बराबर हैं। गोली के व्यास के लिये तीन पाठ्यांक (रीडिंग) यहाँ दिये गये हैं :
| क्रमांक | मुख्य पैमाने की माप $cm$ | वर्नियर पैमाने के भाग |
| $(1)$ | $0.5$ | $8$ |
| $(2)$ | $0.5$ | $4$ |
| $(3)$ | $0.5$ | $6$ |
यदि वर्नियर कैलीपर्स की शून्य त्रुटि $-0.03 cm$, है तो, व्यास का माध्य संशोधित मान होगा :
