एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर?

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

एक गोलीय लोलक का व्यास वर्नियर कैलीपर्स को प्रयुक्त करके मापा जाता है। वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने के $9$ भाग वर्नियर पैमाने के $10$ भाग के बराबर है। मुख्य स्केल का एक भाग $1$ मिलीमीटर $( mm )$ है। मुख्य पैमाने का पाठ्याँक $10 \,mm$ है तथा वर्नियर पैमाने का आठवाँ भाग मुख्य पैमाने के संपातित है। यदि दिए वर्नियर कैलीपर्स में धनात्मक शून्यांक त्रुटि $0.04$ सेमी. हो, तो गोलक की त्रिज्या $.....\,\times 10^{-2}$ सेमी. है।

A

$0.52$

B

$520$

C

$5.2$

D

$52$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$9 \,{MSD}=10 \,{VSD}$

$9 \times 1\, {mm}=10\, {VSD}$

$\therefore 1 \,{VSD}=0.9\, {mm}$

${LC}=1\, {MSD}-1\, {VSD}=0.1 \,{mm}$

Reading $={MSR}+{VSR} \times {LC}$

$10+8 \times 0.1=10.8\, {mm}$

Actual reading $=10.8-0.4=10.4\, {mm}$

radius $=\frac{{d}}{2}=\frac{10.4}{2}=5.2 \,{mm}$

$=52 \times 10^{-2}\, {cm}$

Standard 11

Physics

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