$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$ =

यदि ${(\sqrt 8  + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$,  तब ${a^2} + {b^2}$ =

यदि $\alpha $ व $\beta $ भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|\beta | = 1$, तब $\left| {\frac{{\beta - \alpha }}{{1 - \alpha \beta }}} \right|$ =

यदि ${z_1}$ तथा ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्यायें हों, तब $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} - {z_2}{|^2}$ = 

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

यदि $z_1$ व $z_2$ कोईभी सम्मिश्र संख्याएँ हैं, तब $|{z_1} + \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ $ + |{z_1} - \sqrt {z_1^2 - z_2^2} |$ बराबर है