यदि समुच्चय $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}}{2-3 \mathrm{z}+5 \overline{\mathrm{z}}}\right): \mathrm{z} \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(\mathrm{z})=3\right\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है, तो $24(\beta-\alpha)$ का मान है:

यदि  ${z_1}$ तथा ${z_2}$दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ ऐसी हों कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ हो, तब कोणांक $({z_1}) - $कोणांक $({z_2})$ का मान है                            

यदि $z$ व $\omega $ दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हों, कि $|z\omega |\, = 1$ तथा  $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2}$ हो, तब $\bar z\omega $ का मान है

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

यदि ${z_1}$व${z_2}$दो सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हों कि ${z_1} \ne {z_2}$ एवं  $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$. यदि ${z_1}$में धनात्मक वास्तविक भाग है एवं ${z_2}$ में ऋणात्मक काल्पनिक भाग है, तो $\frac{{({z_1} + {z_2})}}{{({z_1} - {z_2})}}$हो सकता है          

$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3  + 1}}$का कोणांक है