सम्मिश्र संख्या $\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ का संयुग्मी है

यदि $z = 3 + 5i,\,\,$तब $\,{z^3} + \bar z + 198 = $    

यदि $z = \frac{{ - 2}}{{1 + \sqrt 3 \,i}}$, तो $arg\,(z)$का मान

यदि ${z_1} = a + ib$ व ${z_2} = c + id$ सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ व $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0,$ तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म ${w_1} = a + ic$ व ${w_2} = b + id$ संतुष्ट करता है

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $|1-i|^x=2^x$ के हलों की संख्या $\alpha$ है तथा $\beta=\left(\frac{|\mathrm{z}|}{\arg (\mathrm{z})}\right)$ है, जहाँ $\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ है, तो रेखा $4 x-3 y=7$ से बिंदु $(\alpha, \beta)$ की दूरी है................